Trenes de engranes

Trenes de engranes

Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes.

La referencia más antigua conocida sobre los trenes de engranes se encuentra en el tratado de el héroe de Alejandría (100 a.C.).

Los trenes de engranes se utilizan en toda clase de mecanismos y maquinas, desde abrelatas hasta portaaviones.

Siempre que se requiere cambiar la velocidad o par de torsión de un dispositivo rotatorio, se emplea un tren de engranes o uno de sus primos, el mecanismo de transmisión de banda o cadena.

Se analizara la teoría de la acción de los clientes de engranes y el diseño de estos dispositivos para el control del movimiento. Los cálculos implicados son triviales en comparación con las levas y mecanismos articulados. La forma de los dientes de engrane ha llegado a ser bastante estandarizado por buenas razones cinemáticas.

Ley fundamental de engranaje

Establece que la relación de velocidad angular entre los engranes de un juego de engranes permanece constante mientras permanecen engranados.

La ventaja mecánica de un conjunto de engranes es igual a su relación de par de torsión. La aplicación más común es reducir la velocidad e incrementar el par de torsión para impulsar cargas pesadas.

Otras aplicaciones requieren un incremento de la velocidad, por lo que no se debe aceptar una reducción del par de torsión. En uno u otro caso, es deseable mantener una relación constante entre los engranes cuando giran. Cualquier variación de la relación se manifestara como una oscilación en la velocidad y par de torsión de salida, incluso si la entrada es constante con el tiempo.

Un juego de engranes interno o una transmisión de banda o cadena tendrá la misma dirección de rotación en los ejes de entrada y salida y requerirá el signo positivo. Las superficies de los cilindros rodantes se convertirán en los círculos de paso, y sus diámetros en los de paso de los engranes. El punto de contacto entre los cilindros queda en la línea de centros y se le llama punto de paso.

Para que se cumpla la ley fundamental de engranaje, los contornos de los dientes que engranan deben conjugarse entre sí. Solo algunas curvas tienen aplicación práctica como dientes de engranes. Aun se utiliza la cicloide como forma de dientes de relojes, pero en la mayoría de los otros engranes se utiliza la forma de curva involuta*.

*La involuta es una curva que se genera al desenrollar una cuerda tirante de un cilindro.

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