Tuberias en serie y paralelo

TUBERÍAS EN SERIE.

Ejercicio: Calcular el caudal (Q, m3/h) a través de un sistema de tres tubos conectados en serie.

[pic 1]

SOLUCIÓN EN MATLAB:

clc;

clear all;

clear all clc;

global nu D E L K z1 z2 g V1 V2 V3 Rey1 Rey2 Rey3

%Sistema de tuberias en serie

% Constantes y propiedades del sistema y sus componentes.

g=9.80; % [m/sˆ2]

% Datos del fluido (Agua ´ , T = 293 K, P=101325 Pa)

rho = 998; % [kg/mˆ3] Densidad

nu = 1.02e-6; % [mˆ2/s] Viscosidad cinemática

% Datos instalación

%Especificaciones de Tubería 1:

D1=0.08; %m Diámetro

E1= 0.24e-3; %m Rugosidad Absoluta

L1=100; %m Longitud

K1=0.00; %adim. Coef. Pérdidas menor

%Especificaciones de Tubería 2:

D2=0.06; %m Diámetro

E2= 0.12e-3; %m Rugosidad Absoluta

L2=150; %m Longitud

K2=0.00; %adim. Coef. Pérdidas menor

%Especificaciones de Tubería 3:

D3=0.04; %m Diámetro

E3= 0.20e-3; %m Rugosidad Absoluta

L3=80; %m Longitud

K3=0.0; %adim. Coef. Pérdidas menor

% Elevación instalación

z1=5; % [m] Elevación posición (1)

z2=0; % [m] Elevación posición (2)

%Condiciones iniciales:

error1=0.5;

error2=0.5;

error3=0.5;

%fricción inicial:

f1=0.1;

f2=0.1;

f3=0.1;

%Cálculo Cíclico para determinar factores de fricción, velocidades y números de Reynolds.

while error1>=1e-4 && error2>=1e-4 && error3>=1e-4

%Calculo de velocidad 1 del Balance de Energía:

    V1=sqrt(20.3/((f1*L1/D1+K1)*(1/(2*g))+(f2*L2/D2+K2)*((D1^4)/(2*g*D2^4))+(f3*L3/D3+K3)*((D1^4)/((2*g)*D3^4))))

%Cálculo del número de Reynolds 1:

    Rey1=V1*D1/nu

%Factor de fricción 1 Ecuacion de Swamee-Jain:

    f1_cal=0.25/((log10(1/(3.7*(D1/E1))+(5.74/(Rey1^0.9))))^2)

%Error relativo 1:  

    error1=abs(f1_cal-f1)

    f1=f1_cal

%Calculo de V2 por la ecuación de continuidad:

    V2=V1*(D1^2/D2^2);

%Reyndols 2:

    Rey2=V2*D2/nu

%Factor de Fricción 2:

    f2_cal=0.25/((log10(1/(3.7*(D2/E2))+(5.74/(Rey2^0.9))))^2)

%Error relativo 2:

    error2=abs(f2_cal-f2)

    f2=f2_cal

%Calculo de V3 por la ecuación de continuidad:

    V3=V1*(D1^2/D3^2)

%Reynolds 3:

    Rey3=V3*D3/nu

%Factor de Fricción 3:

    f3_cal=0.25/((log10(1/(3.7*(D3/E3))+(5.74/(Rey3^0.9))))^2)

%Error relativo3:

    error3=abs(f3_cal-f3)

    f3=f3_cal

end

%Calculo de área interna

A1=(pi*D1^2)/4;

A2=(pi*D2^2)/4;

A3=(pi*D3^2)/4;

%Calculo del caudal en m^3/s

Q1=V1*A1;

%Calculo Velocidad

disp('  Resultados ')

v1=V1

v2=V2

v3=V3

%Cálculo Caudal total %m^3/s

QT=Q1

% Este programa, junto a la funcion TS calcula el flujo total de un fluido que se desplaza a través de un sistema de 3 tubos conectados en serie

% Fluido: Agua @20°C

clear all 

clc

global dP g visco sw L1 L2 L3 D1 D2 D3 Ep1 Ep2 Ep3 K1 K2 K3 Z1 Z2 %Especificaciones %visco= viscosidad cinemática (m^2/s)                 %Resultados

global ht h1 h2 h3 V1 V2 V3 f1 f2 f3 Re1 Re2 Re3          %Resultados

dP=150;

g=9.81;

visco=1.02E-6;

sw=9.79;

L1=100;

L2=150;

L3=80;

D1=8E-2;

D2=6E-2;

D3=4E-2;

Ep1=0.24E-3;

Ep2=0.12E-3;

Ep3=0.20E-3;

K1=0;

K2=0.18;

K3=0.25;

Z1=5;

Z2=0;

ht=(dP/sw)+(Z1-Z2);

% Valores iniciales Y0=[h1, h2, h3, V1, V2, V3, f1, f2, f3, Re1, Re2, Re3];

Y0=[0.44*ht, 0.33*ht, 0.22*ht, 0.8, 0.8, 0.8, 0.02, 0.02, 0.02, 1E8, 1E8, 1E8];

Y=fsolve(@TS,Y0);

% Cálculo del flujo volumétrico

Q = (pi*V1*D1^2)/4;

fprintf('El flujo total en m^3/s es: %1.6f\n',Q);

function Y=TS(Y0)

global D1 D2 D3 Ep1 Ep2 Ep3 L1 L2 L3 K1 K2 K3 g visco    %Especificaciones

global ht h1 h2 h3 V1 V2 V3 f1 f2 f3 Re1 Re2 Re3         %Resultados

h1=Y0(1);

h2=Y0(2);

h3=Y0(3);

V1=Y0(4);

V2=Y0(6);

V3=Y0(8);

f1=Y0(5);

f2=Y0(7);

f3=Y0(9);

Re1=Y0(10);

Re2=Y0(11);

Re3=Y0(12);

Y=[ht-(h1+h2+h3);

    h1-((f1*L1/D1)+K1)*(V1^2)/(2*g);

    h2-((f2*L2/D2)+K2)*(V2^2)/(2*g);

    h3-((f3*L3/D3)+K3)*(V3^2)/(2*g);

    (f1*(log10(Ep1/(3.7*D1)+5.74/(Re1^0.9))^2))-0.25;

    (f2*(log10(Ep2/(3.7*D2)+5.74/(Re2^0.9)))^2)-0.25;

...