Un sólido cristalino

INTRODUCCIÓN

Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia tienen una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas siguen siendo suficientemente grandes para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene.

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria.

Las celdas unitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto. Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos (2D) o tres vectores (3D).

En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos:

En función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais.

Las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.

Características de los sólidos cristalinos

En el estado sólido, las moléculas, átomos o iones que componen la sustancia considerada están unidos entre sí por fuerzas relativamente intensas, formando un todo compacto. La mayor proximidad entre sus partículas constituyentes es una característica de los sólidos y permite que entren en juego las fuerzas de enlace que ordenan el conjunto, dando lugar a una red cristalina. En ella las partículas ocupan posiciones definidas y sus movimientos se limitan a vibraciones en torno a los vértices de la red en donde se hallan situadas. Por esta razón las sustancias sólidas poseen forma y volumen propios.

La mayor parte de los sólidos presentes en la naturaleza es cristalina aun cuando en ocasiones esa estructura ordenada no se refleje en una forma geométrica regular apreciable a simple vista. Ello es debido a que con frecuencia están formados por un conjunto de pequeños cristales orientados de diferentes maneras, en una estructura policristalina. Los componentes elementales de una red cristalina pueden ser átomos, moléculas o iones, de ahí que no se pueda hablar en general de la molécula de un cristal, sino más bien de un retículo elemental o celdilla unidad, que se repite una y otra vez en una estructura periódica o red cristalina.

Todos los sólidos cristalinos presentan una estructura periódica, por lo que un electrón genérico que se viese sometido a la influencia de la red cristalina poseería una energía potencial que variaría también de una forma periódica en las tres direcciones del espacio. Esta situación se traduce, de acuerdo con la mecánica cuántica, en que cada uno de los niveles de energía que correspondería a un átomo aislado se desdobla tanto más cuanto mayor es el número N de átomos constitutivos de la red, dando lugar a una serie de niveles prácticamente contiguos que en conjunto constituyen una banda de energía.

SISTEMAS CRISTALINOS

A sistema cristalino es una categoría de grupos del espacio, que caracterizan simetría de estructuras en tres dimensiones con simetría de translación en tres direcciones, teniendo una clase discreta de grupos del punto. Un uso importante está adentro cristalografía, para categorizar cristales, pero por sí mismo el asunto es uno de 3D Geometría euclidiana.

Hay 7 sistemas cristalinos:

• Triclínico, todos los casos que no satisfacen los requisitos de cualquier otro sistema. No hay simetría necesaria con excepción de simetría de translación, aunque la inversión es posible.

• Monoclinic, requiere cualquiera 1 doble eje de la rotación o 1 plano del espejo.

• Orthorhombic, requiere 3 hachas dobles de rotación o 1 eje doble de la rotación y de dos planos del espejo.

• Tetragonal, requiere 1 eje de la rotación cuádruple.

• Rhombohedral, también llamado trigonal, requiere 1 eje de la rotación triple.

• Hexagonal, requiere 1 eje del sixfold de la rotación.

• Isométrico o cúbico, requiere 4 hachas triples de rotación.

Hay 2, 13, 59, 68, 25, 27, y 36 grupos del espacio por el sistema cristalino, respectivamente, para un total de 230. La tabla siguiente da una breve caracterización de los varios sistemas cristalinos:

Sistema cristalino No. de grupos del punto

No. de enrejados de bravais

No. de grupos del espacio

Triclínico

2 1 2

Monoclinic

3 2 13

Orthorhombic

3 4 59

Tetragonal

7 2 68

Rhombohedral

5 1 25

Hexagonal

7 1 27

Cúbico

5 3 36

Total 32 14 230

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