Una Ecuación Cuadrática Sencilla

Una ecuación cuadrática sencilla

Retomemos la ecuación: 1.7t2 = 5. Sabemos que tenemos que despejar t. Como 1.7 multiplica a t, hay que dividir (la operación contraria a multiplicar) entre él los dos lados de la ecuación. ¿Es lo que pensaste? Así obtenemos.

Hasta aquí hemos seguido un procedimiento similar al que utilizamos en las ecuaciones de primer grado, pero hay una diferencia. En esta ecuación, la incógnita está elevada al cuadrado. ¿Cómo terminamos de despejar t?, es decir, ¿cómo eliminamos el exponente? Seguramente recuerdas que la operación inversa de elevar al cuadrado, consiste en extraer raíz cuadrada. Así que hagámoslo. Ten presente que para mantener la igualdad, hay que hacerlo en ambos lados de la ecuación. Por ello, tenemos:

Ese resultado (que hemos redondeado a cuatro cifras decimales), nos indica que al extraer raíz cuadrada obtenemos dos valores:

t1 = 1.7149 y t2 = -1.7149

Como en el CONTEXTO de la situación que estamos modelando SOLAMENTE NOS RESULTA ÚTIL el segmento de la parábola que abarca VALORES POSITIVOS para el tiempo, la solución de la ecuación que consideramos es t=1.7149 segundos, y con ello se responde a la pregunta que le da origen; es decir, Anita recorrió los primeros 5 metros de la carrera en t=1.7149 segundos.

Dado que el mayor exponente de la incógnita es 2, ¡hemos resuelto una ecuación de segundo grado!, a la que también se le llama ecuación cuadrática. ¿Te lo esperabas?

...