Una barra de sección circular

Una barra de sección circular en voladizo, de 5 pulgadas de longitud, esta sometida, en su extremo libre, a un momento torsor de 1,000 lb-pulg y una carga transversal de 800 lbs. La resistencia a la fluencia del material de la barra es 50 ksi. Para un FS= 2 determine el diámetro mínimo según Tresca y según Von Misses

300lb

τ = 1000lb-pulg. Sy = 50ksi

F.S = 2

5 pulg.

σ max = F.S σ eq = σ max / F.S = Sy / F.S = 50ksi/2

σ eq = 25ksi

σ_n=(M x r)/I=(800 x 5 x r)/((π x r^4)/4)=16000/(πxr^3 )

τ=(T x r)/J=(1000 r)/((π x r^4)/2)=2000/(πxr^3 )

TRESCA25 x〖10〗^3 =√(〖16000〗^2+ 〖4(2000)〗^2 )/(π x r^3 ); Ø=1.1887 pulg.

VON MISSES25 x〖10〗^3 =√(〖16000〗^2+ 〖3(2000)〗^2 )/(π x r^3 ); Ø=1. 1858 pulg.

Deduzca la expresión del esfuerzo equivalente para la Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo si en el estado de esfuerzos del elemento existe σy además del σx y τxy

σy

σx

τ xy

Circulo del Mohr:

τ max = radio del circulo del motor

τ_max=√(〖[(σ x - σ y )/2 ]〗^2 ) + 〖τ_xy〗^2

Para un sistema equivalente

r= Ʈmáx = (σ fluencia /2)

〖τ_max⁡elemento = τ_probeta =σ〗_fluencia =√(4 { [ 〖(σ x - σ y )〗^2 /4 ]+ 〖τ_xy〗^2 )}

σ_fluencia =√( 〖(σ x - σ y )〗^2 + 〖〖4τ〗_xy〗^2 )}

Se aplica una carga de 1000 N al brazo de la figura 1. Hallar el estado de esfuerzos en los puntos a y by representar estos estados de esfuerzos en los círculos de Morh respectivos. No despreciar al cortante por flexión.

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