Utilización De La Deriva En La Vida Real

Utilización de la derivada en la vida real

Durante la realización de actividades las personas solemos usar la derivada sin darnos cuenta que la estamos utilizando, a pesar de que esta tiene distintas aplicaciones en lo que respecta a lo académico es muy utilizada en ciertos campos tales como en el área de la biología, medicina bacterióloga, física y por supuesto las matemáticas entre otra. Por ejemplo en las matemáticas es utilizada la derivada para la obtención de la línea tangente o de la pendiente de una recta tangente de un punto de la curva; ¿Pero cómo se utiliza en la vida real?, bueno pensemos en una persona que se tira a una piscina cuyas aguas se encuentran a muy baja temperatura. Es claro que la temperatura corporal será función del tiempo que la persona permanezca en el agua y claro también es que la función será decreciente al haber pérdida de calor del cuerpo hacia el agua tendiendo el mismo a alcanzar la temperatura del agua dada la diferencia de masa entre ambos. Sin embargo en este problema resulta vital conocer la rapidez de disminución de la temperatura del cuerpo que por cierto no es lineal. La disminución podría ser más rápida al principio de la caída e ir luego disminuyendo, hay que decir entonces que la derivada es hallar la razón de cambio entre dos magnitudes y que tan rápido ocurre ese cambio, con respecto a la situación presentada podemos decir que un ejemplo de derivada es la velocidad y la aceleración. La velocidad es la variación de la posición con respecto a un tiempo determinado, por lo general esto se utiliza constantemente ya que en todo momento nos estamos desplazando de un lugar a otro, existe una velocidad llamada velocidad instantánea que se define como “la velocidad promedio mientras se deja que Δt se vuelve extremadamente pequeño tendiendo a 0, la notación lim┬(Δt 0)⁡ significa que la razón Δx/ Δt sera evaluada cuando el limite tiende a 0” (Giancollin,2006) mientras que la aceleración es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo y “la aceleración instantánea es considerado la primera derivada de la velocidad por lo tanto mide la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo” (Edwin J Purcell, Dale Varberg, 1996), también se puede utilizar la derivada para hallar la altura máxima de un cuerpo cuando este es lanzado hacia arriba, de igual forma se utiliza para hallar la velocidad y la aceleración que lleva el cuerpo en cierto instante del lanzamiento. Miremos un ejemplo concreto, si un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba desde una altura inicial S0 pies con una velocidad inicial de V0 pies por segundo, y si S es la altura sobre el piso después de t segundos se tiene entonces que s = -16t2 + v0 t + s0 , reemplazando valores por los siguientes, una altura del edificio de 160 ft, velocidad inicial de 64 ft/seg se puede hallar la aceleración a los 2 seg, y la altura máxima que alcanza el cuerpo cuando se lanza. Para

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