VELOCIDAD DEL SONIDO A PARTIR DE UNA ONDA ESTACIONARIA

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VELOCIDAD DEL SONIDO A PARTIR DE UNA ONDA ESTACIONARIA

• MARCO TEÓRICO:

Un tubo de Kundt es un dispositivo que permite estudiar ondas de sonido estacionarias. El dispositivo consiste de un tubo cilíndrico, cerrado por ambos extremos. En uno de los extremos se ubica un emisor de ondas sonoras de una dada frecuencia (f ) y en el otro extremo, un detector de las mismas. El funcionamiento del tubo de Kundt se basa en la generación de ondas estacionarias en la región comprendida entre el emisor y el detector. Las ondas estacionarias se producen al superponerse dos ondas de igual amplitud y frecuencia (f), que viajan paralelas al eje del tubo, una de ellas en el sentido emisor-detector, y la otra en el sentido opuesto (esto es, en el sentido detector emisor). Esta última onda resulta de la reflexión de la primera onda (generada por el emisor) en el extremo del tubo donde se encuentra ubicado el detector.

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En el caso de un tubo abierto en los dos extremos, se imponen condiciones de contorno que permiten la existencia de ondas estacionarias con antinodos de desplazamiento o nodos de presión.

Las ondas estacionarias se caracterizan por la existencia de zonas donde la onda tiene amplitud máxima (máximos o vientres) y otras con amplitud cero (nodos), las cuales tienen posiciones constantes en el tiempo. El número de nodos y máximos que se establecen dentro del tubo de Kundt depende de la longitud del mismo y de la frecuencia de la onda emitida; sin embargo, la velocidad de propagación (v) de la onda permanece constante. La distancia existente entre dos nodos consecutivos, o entre dos máximos consecutivos, siempre es iguala media longitud de onda.

La velocidad de propagación de la onda está relacionada con su longitud de onda ʎ y con su frecuencia f por la expresión:

V = f.ʎ     (1]

Entonces, en base a la ecuación [1], un tubo de Kundt permite realizar mediciones para determinar la velocidad del sonido.

Descripción del dispositivo de medición

El tubo de Kundt que se presenta aquí consiste de una cavidad cilíndrica, cuyos extremos están limitados por un emisor y por un detector de ondas de ultrasonido. La posición del detector se encuentra fija mientras que el emisor se encuentra ubicado en un émbolo cuya posición puede variarse respecto del detector. Esto permite variar la distancia entre el emisor y el detector y, por lo tanto, la longitud de la cavidad cilíndrica. El émbolo está montado sobre un calibre (ver uso de calibre en apéndice) mediante el cual se puede medir la separación entre dos posiciones diferentes del mismo (ver figura 2)

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Emisor

El emisor es un dispositivo que genera ondas sonoras en el rango de frecuencias entre 37000Hz y 42000Hz. El emisor se encuentra conectado a un circuito electrónico que permite variar la frecuencia f de la onda de ultrasonido. Se puede modificar la frecuencia de la onda generada variando el valor de la resistencia R que está conectada al mismo.

La relación entre la frecuencia y el valor de la resistencia R está dada por la siguiente fórmula:

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Donde f está dada en Kilo Hertz (KHz) y R en kilo Ohm (KΩ) y los valores de a y b son:

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*Nota:

Recuerde que la letra k significa kilo = 1000 = 103

El valor de resistencia R se puede ajustar rotando la perilla P (ver Figura 2) y se puede determinar utilizando un multímetro colocado en función de óhmetro (Q) (Ver Uso Multímetro en Apéndice)

Detector

Es un dispositivo que transforma la amplitud de ondas de ultrasonido a una señal de voltaje eléctrico continuo. Este voltaje se puede medir con un multímetro colocado en la función voltímetro (DCV) (Ver Uso Multímetro en Apéndice)

Funcionamiento

Al fijar un valor de la resistencia R conectada al generador de ondas, el emisor emite una onda de ultrasonido cuya frecuencia f está determinada por la ecuación [2], y se establecen ondas estacionarias en la cavidad cilíndrica. Modificando la posición del embolo se varía la longitud de la cavidad; cuando la distancia (L *) que separa el emisor del detector es un número entero de semi longitudes de onda se tiene la denominada condición de resonancia, esto es cuando:

L * = n    (n es: 1,2,3,4,..)          [3]

Por lo tanto, si se cambia  L *, cambia la cantidad de nodos y máximos en el interior de la cavidad. Esto produce que la señal registrada por el detector varíe, alcanzando valores máximos o mínimos, dependiendo si la posición del detector se corresponde a un máximo o a un nodo de la onda estacionaria.

• INSTRUCCIONES

 OBJETIVO: El propósito de este laboratorio es determinar la velocidad del sonido en el aire mediante un tubo de Kundt. Para ello, será necesario generar una onda estacionaria a partir de una frecuencia dada y encontrar las posiciones de los nodos de intensidad de la onda longitudinal.

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