Velocidad De Onda

-Velocidad de onda

Antes de comenzar, se debe aclarar que la velocidad de la onda o velocidad de propagación no es lo mismo a la velocidad transversal de una partícula, son conceptos totalmente diferentes.

La velocidad de la onda no depende de la frecuencia o de la longitud de onda. Es posible calcular la velocidad de una onda mecánica a partir de las condiciones y propiedades del medio aplicando principios básicos de la mecánica newtoniana.

La velocidad de las ondas de una cuerda depende de la masa de un elemento de la cuerda y de la fuerza entre elementos vecinos, la cual es la tensión F con la que se estira la cuerda.

Si una cuerda bajo tensión se jala hacia los lados y luego se liberar, la fuerza de tensión es responsable por acelerar un elemento particular de la cuerda de regreso hacia su posición de equilibrio.

La velocidad delas ondas dependen de la masa de un elemento de la cuerda y de la fuerza entre elementos vecinos, la cual es a tensión F con la que se estira la cuerda. Si aumenta más la tensión, la fuerza entre elementos vecinos aumentará y podemos esperar que la velocidad de la onda aumente también caracterizamos la masa en términos de la densidad de la masa lineal M, la masa por unidad de longitud de la cuerda.

Consideremos a una pequeña sección de la pulsación de longitud Sl. Esta sección forma un arco de círculo de radio R (aproximadamente). La masa de este elemento es µSl. Ya que el elemento forma parte de un arco y subtiende a un ángulo de 2ϴ en el centro:

m= μSl=2μRθ Porque Sl=2θR

Este elemento tiene una aceleración centrípeta igual a v^2/R que la proporcionan los elementos de la fuerza T cuya magnitud es la tensión al aplicar la segunda ley de newton en dirección radial:

F_1=ma=m v^2/R ó F Sl/R= (μSlv^2)/R

Simplificando, se obtiene que:

V= √(F⁄μ)

Este resultado cumple únicamente para desplazamientos transversales de la cuerda relativamente pequeños.

-Velocidad transversal de una partícula

El momento de una partícula en una onda transversal es perpendicular a la propagación de la onda. La velocidad de la onda describe el movimiento de la onda a lo largo de la dirección de viaje. La velocidad de la onda no caracteriza el movimiento transversal de las partículas.

Cada elemento de la cuerda oscila verticalmente con movimiento armónico simple. Para hallar la velocidad transversal de una partícula de la cuerda necesitamos el cambio en la coordenada y con el tiempo.

Necesitamos la derivada de y con respecto al tiempo t siendo x constante. ∂

y (x,t) = A sen (kx – wt + ∅)

v (x,t)= ∂y/∂t= -w A cos⁡(Kx-wt+∅)

a (x,t)=-w^2 A sen( Kx-wt+ ∅)

-La ecuación de

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