Velocidad de una onda

Velocidad de una onda

Todas las ondas tienen una velocidad de propagación finita., en la cuyo valor influyen las fuerzas recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del medio: la densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la superficie, o el coeficiente adiabático, la masa molecular y la temperatura en el caso de la propagación del sonido en un gas.

Cuándo la fuente de ondas y el observador se encuentran en movimiento relativo respecto al medio en el cual se propaga la onda, la frecuencia de las ondas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler en honor al físico C. J. Doppler (1803-1853) quien lo observó por primera vez en las ondas sonoras.

El caso más sencillo es el de una fuente que se mueve en linea recta a velocidad constante respecto de un observador en reposo. Existen dos casos muy diferentes según que la velocidad de la fuente sea mayor o menor que la velocidad de la fuente que emite.

En todos los casos la velocidad es constante y, como siempre, será:

PROBLEMA

Si el intervalo de tiempo entre las posiciones sucesivas de S lo llamamos t, entonces la separación de los frentes de onda es (v-u)t y (v+u)t. Pero vt representa la distancia de los frentes de onda en cualquier dirección si la fuente es estacionaria. Así pues existe una variación sistemática de la longitud de onda con la dirección para las ondas emitidas desde una fuente móvil; éste es el efecto Doppler. En particular, tenemos

lmin=l0(1-u/v)

lmax=l0(1+u/v)

O bien

nmin=n0 / (1-u/v)

nmax=n0 / (1+u/v)

para las frecuencias

La situación es más complicada para otras direcciones, pero puede analizarse sencillamente si la distancia de la fuente al punto de observación es grande comparada con la longitud de onda. En este caso se llega al resultado siguiente

l(q)=l0(1-u cos q / v)

o bien

n (q)=n0/(1-u cos q / v)

para la frecuencia

Estas últimas ecuaciones nos indican que el efecto Doppler depende de la componente de la velocidad de la fuente en la dirección del observador.

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