Ángulos interiores de polígonos
Enviado por madykpop91 • 15 de Agosto de 2016 • Apuntes • 294 Palabras (2 Páginas) • 228 Visitas
Ángulos interiores de polígonos
Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.
[pic 1]
Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
[pic 2] | [pic 3] |
90° + 60° + 30° = 180° | 80° + 70° + 30° = 180° |
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¡En este triángulo es verdad! | Vamos a inclinar una línea 10° ... También funciona, porque un ángulo aumentó10°, pero otro disminuyó 10° |
Cuadriláteros (cuadrados, etc.)
(Un cuadrilátero es una figura de 4 lados)
[pic 4] | [pic 5] |
90° + 90° + 90° + 90° = 360° | 80° + 100° + 90° + 90° = 360° |
Un cuadrado suma 360° | Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°! |
Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360° |
Porque en un cuadrado hay dos triángulos
Los ángulos interiores de este triángulo suman 180° | [pic 6] | ... y los de este cuadrado360° ... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos! |
Pentágono
| [pic 7] | Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ... ... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540° Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108° (Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°) |
La regla general
Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180° al total:
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| Si es regular... | |
Figura | Lados | Suma de los | Forma | Cada ángulo |
Triángulo | 3 | 180° | [pic 8] | 60° |
Quadrilátero | 4 | 360° | [pic 9] | 90° |
Pentágono | 5 | 540° | [pic 10] | 108° |
Hexágono | 6 | 720° | [pic 11] | 120° |
... | ... | .. | ... | ... |
Cualquier polígono | n | (n-2) × 180° | [pic 12] | (n-2) × 180° / n |
La última línea puede ser un poco difícil de entender, así que vamos a ver un ejemplo.
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