Evaluación del hecho educativo

 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“RAFAEL MARÍA BARALT”

VICERRECTORADO ACADÉMICO

PROGRAMA FORMACIÓN DOCENTE

MÓDULO: EVALUACIÓN DEL HECHO EDUCATIVO 

[pic 1][pic 2]

Apreciado estudiante

Te felicito porque has llegado, con mucho esfuerzo, hasta el tercer lapso o momento, de este año escolar, el primer lapso trabajamos los temas de radicación, racionalización de denominadores monómicos y binómicos, ecuaciones en Q con niveles de complejidad acordes con tu nivel el segundo lapso otros contenidos más exigentes, para este tercer lapso vamos a trabajar ángulos, sistema sexagesimal, sistema cíclico o radianes, conversión de un sistema a otro con ejemplos muy prácticos, trabajaremos razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Ángulos.

Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismo origen. A las semirrectas se les denomina lados y al origen común a ellas se le conoce como vértice.[pic 5]

Ángulos sobre el plano cartesiano.[pic 6]

Cuando un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación del lado final permite determinar el cuadrante al cual pertenece en los siguientes diagramas se presentan ángulos en posición normal, ubicados en cada uno de los cuadrantes.

[pic 7]

I cuadrante[pic 8][pic 9]

III cuadrante

[pic 10]

                      -x                                                                                                                       x

PLANO CARTESIANO

Date cuenta que el Plano Cartesiano está conformado por el par ordenado de P (X, Y), donde P es el punto que ubicamos en el Plano ya estudiado en el lapso pasado el par ordenado de A (3, 5) me indica que el 3 está en el eje positivo horizontal y el 5 está en el eje positivo vertical.

[pic 11]

Medición de ángulos, medida de ángulos en el sistema sexagesimal.

Los ángulos se miden en grados y en radianes el grado es la unidad de medición de los ángulos en el sistema sexagesimal y el radián es la medida de los ángulos en el sistema cíclico.

Mira lo interesante de las cosas en el sistema sexagesimal.

En 1° hay 60 minutos (1° = 60´). Un ángulo generado por la rotación del lado final en una vuelta mide 360 grados y se denota o escribe 360°.

El grado sexagesimal (1°) se define como 1 / 360 de una vuelta[pic 12][pic 13]

[pic 14]

Vamos a realizar un ejercicio bien práctico para que veas lo interesante de estos sistemas que son indispensables.

Expresar el ángulo 35, 225° en grados, minutos y segundos.

SOLUCIÓN

Primero se determina los minutos a los que equivale la parte decimal. La parte decimal en el ejercicio es 225 y la parte entera es 35.

0,225 x 60 = 13,5´ (Se multiplica por 60)

Pero… ¿De dónde sale el 0? Pues bien, antes del 225 si te fijas hay una coma (,) por lo tanto no puedes escribir el número así, 225 debes escribirlo correctamente, así: 0,225. Por eso es que se da la multiplicación[pic 15]

Ahora bien, mi querido y apreciado estudiante, ese mismo proceso lo vas a hacer con el resultado obtenido, es decir, 13,5´, fíjate del proceso.

0,5 x 60 = 30´´ (Se multiplica por 60). La parte decimal es 5 y la parte entera es 13. Sólo necesitamos la parte decimal para poder hacer los cálculos.

Seguro te haces la misma pregunta. ¿De dónde sale es 0,5? Pues bien, antes del 5 si te fijas hay una coma (,) por lo tanto no puedes escribir ,5 debes escribirlo correctamente, así: 0,5. Por eso es que se da la multiplicación[pic 16]

¿Cómo queda el ejercicio?

Así: 35,225° = 35° 13´ 30´´, se lee 35 grados 13 minutos y 30 segundos.

Pero profesor… ¿De dónde salen estos valores? Muy fácil querido estudiante, tomamos sólo las partes enteras, en este ejemplo el 35 es la parte entera del ejercicio inicial, el 13 es la parte entera de la primera conversión y el 30 es la parte entera de la segunda conversión.

¿Hacemos otro ejemplo?

¡Anímate!

[pic 17]

Expresar el ángulo 18, 23° en grados, minutos y segundos.

Primero establecemos quien es la parte decimal, en este caso es el 23, por lo tanto, vamos a trabajar el 23 de la siguiente forma.

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