Plan científico de matemáticas

Plan científico de matemáticas

Números y operaciones

Nuestro sistema de numeración es una creación cultural con características propias, que difieren de los otros sistemas pertenecientes a otras culturas. Pero, ¿Por qué es importante enseñar este sistema en la escuela?  Es importante porque actúa como base, para el resto de los contenidos y permite comprender mejor el mundo que nos rodea.  

Se puede afirmar que gran parte del conocimiento matemático surge de la interacción de las personas entre si y su medio, para dar respuesta a problemas  y necesidades de la vida social.

 “El alumno aprende adaptándose a un medio que es un factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios,  un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por las respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje (…)” (BROUSSEAU)

EJE: NUMERO Y OPERACIONES

Los números naturales se usan para contar elementos de una colección, para determinar cuánto son o para saber en qué posición se encuentra alguno de ellos cuando la colección este ordenada.  Sin dudas, la designación oral, o sea la forma de nombrarlos, como la escritura convencional con cifras, son formas de representación de los números.  La numeración posibilita la construcción de diferentes y económicos recursos de cálculo algorítmico y mental.

Las ideas sobre la numeración impactan sobre la propuesta en torno a las operaciones, ya que no se espera que los alumnos  realicen cálculos algorítmicos a partir de la descomposición de unidades, decenas y centenas. El cálculo mental será la vía de entrada propuesta a cada una de las operaciones y luego, de que los alumnos tengan cierto dominio  del cálculo mental exacto y aproximado, del uso de la calculadora y ciertos resultados memorizados y disponibles, el docente propiciara el análisis de diversos algoritmos.

CONTENIDO: Construcción y uso de variadas estrategias de  cálculo mental, algoritmo y aproximación.

Una manera de abordar la enseñanza de los números y las operaciones es; enfrentar a los alumnos con diversos problemas que les permita explorar distintos tramos de la serie numérica, encontrando regularidades y estableciendo relaciones entre los números. Para establecer estas regularidades los chicos tendrán que considerar el valor posicional de las cifras. Dependiendo del tipo de enseñanza que se lleve adelante, las operaciones y el sistema de numeración se trabajaran por separado; o se planteara intencionalmente una enseñanza donde quedan explicitadas todas las relaciones que las unen.

Ejemplo: Para que los alumnos comprendan la representación de cantidades en el sistema de numeración decimal, en la escuela ha sido habitual presentar las nociones de unidad, decena y centena, en relación con la idea de agrupamiento: para obtener una decena, se agrupan las unidades de a 10; luego, las decenas se reúnen en grupos de 10 para obtener una centena, y así sucesivamente.  Este modo de presentación, realizado durante los primeros años de escolaridad, exige que los alumnos, además de comprender que en cada posición el valor de la cifra es diferente, entiendan que 10 veces 10 es 100, y 10 veces 100 es 1000, lo que conlleva la idea de multiplicación.  

Geometría y medidas

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia el espacio y las propiedades de cuerpos o figuras geométricas. Podemos encontrar su presencia desde la prehistoria. Nuestros antepasados observaban la geometría en la naturaleza (panales de abeja, telas de araña…). Pero ¿Por qué es importante la geometría en la educación primaria? La geometría es importante porque actúa como base para que los alumnos tomen conciencia del espacio como aquello que los circula  y en el cual encuentran formas distintas reconocibles a través de los sentidos; aquí surge otro interrogante ¿Cómo se construye el pensamiento geométrico en los infantes? Se construye a partir desde la más temprana edad, porque el niño experimenta directamente con formas de los objetos, juguetes y elementos de uso cotidiano. Es a parir de ese conocimiento previo que los estudiantes van tomando posición del espacio, analizando formas y buscando relaciones entre ellas.

“Una geometría  no es más o menos verdadera, sino más o menos cómoda para ser aplicada a un cierto mundo”. (J. H. Potincaré)

EJE: Geometría y medida

La geometría es considerada como una herramienta para el razonamiento, describiendo e interactuando con el espacio en el que vivimos, se transforma en la más intuitiva, concreta y real de las partes de la matemática. Es así que su enseñanza es fundamental en el primer ciclo porque favorece la exploración espacial.

Cada objeto en el espacio y cada persona en él, puede ser tomado como referencia  para estructurar el espacio que los rodea. Por ejemplo, en el aula, la mesa del maestro puede ser referente y, a partir de ella, según la posición del sujeto que lo describe, hay una zona a la derecha, otra a la izquierda y otras adelante, arriba, atrás y debajo. Aparecen conflictos entre las diferentes descripciones posibles de una posición en el espacio según el referente que se considere y la ubicación de quien lo mira.

Otro tema importante  son los cuerpos geométricos; tanto para las figuras como para los cuerpos el gran desafío del primer ciclo es enfrentar a los alumnos a que aprendan a “ver” características de estos objetos no “visibles” de entrada. El conocimiento de las características permitirá iniciarse en el tipo de trabajo más anticipatorio, por ejemplo: ¿Cuántas varillas iguales se necesita para armar un cubo? Esta clase de interrogante llevara a los alumnos a pensar variedades de estrategias. El análisis de las características de las figuras y cuerpos geométricas se propone a través de la exploración de varias formas, según la metodología didáctica del docente.

Finalmente, para el estudio de la medida, el maestro deberá ofrecer a los alumnos una variedad de problemas con la finalidad de identificar el significado de medir (seleccionar una unidad pertinente y determinar cuántas veces entra en el objeto que se pretende medir) así como conocer algunas unidades de medida de eso social y el inicio en el tratamiento de algunas equivalencias sencillas para longitudes, capacidades, peso y tiempo.  Esto hace que no sea importante únicamente en matemáticas, sino que es transversal y está presente en otras asignaturas, como por ejemplo las ciencias sociales. Entones, permiten interpretar y expresar informaciones, datos y argumentaciones con contenido numérico, aritmético y geométrico, fomentan el uso y la selección de estrategias, técnicas e instrumentos de medida adecuados a cada situación. Por ejemplo, los alumnos deben comprender la relación entre las calles paralelas y su numeración, la equivalencia de recorridos utilizando la idea de calles paralelas, transversales y el trayecto en diagonal. Entre otros conocimientos, los ayudara a ubicarse en otros barrios o ciudades    que se  organizan de manera semejante.

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