DISEÑO MUESTRAL...TEORIA CONCEPTOS BÁSICOS DE MUESTREO.

DISEÑO MUESTRAL...TEORIA

CONCEPTOS BÁSICOS DE MUESTREO. 

 a). Población. Es el conjunto de todos los elementos a los cuales se refiere la investigación. Es la totalidad de elementos o individuos que tienen ciertas características similares y sobre las cuales se desea hacer inferencia, o bien unidades de análisis.

b). Muestra. Es la parte de la población que se selecciona, de la cual realmente se obtiene la información para el desarrollo del estudio y sobre la cual se efectuarán la medición y la observación de las variables objeto de estudio.

Pasos en la selección de la muestra

 Definir la población  Identificar el marco muestral (listado)  Determinar el tamaño de la muestra  Elegir el procedimiento de la muestra  Seleccionar la muestra

Una de las formas de conseguir información cuantitativa en la fase de caracterización es por medio de encuestas. En ellas se debe tener en consideración que sólo se obtendrá información de una parte de la población, por lo tanto, se debe estar seguro en la relación al número de individuos (campesinos, productores, trabajadores, enfermeros, etc.) que se entrevistará. Los métodos cuantitativos para tener seguridad en la información son descritos por medio de la técnica de muestreo.

Obtención del tamaño de la muestra. 

Uno de los problemas más difíciles del muestreo probabilístico es la determinación del tamaño de la muestra, ya que el objetivo primordial al determinarlo es obtener información representativa, valida y confiable al mínimo costo. Para obtener más exactitud en la información es necesario seleccionar una muestra mayor; sin embargo, el solo hecho de contar con una muestra grande no garantiza su representatividad. El tamaño de la muestra estará relacionado con los objetivos del estudio y las características de la población, además de los recursos y el tiempo de que se dispone.

A continuación, se describen dos formas de obtener tamaños de la muestra:

1.- De acuerdo a Graybill y Kneebone (1995), para la estimación del tamaño de la muestra, se basa en el uso de la amplitud de los límites de confianza. El intervalo de confianza se expresa como sigue:

Pr { ỹ – Zɑ S/ √n < µ < ỹ + Zɑ S/ √n } = (1 -ɑ)

El tamaño de la muestra requerida es inversamente proporcional a la amplitud del intervalo de confianza. Así, si se define d como la amplitud del intervalo de confianza deseado, la determinación del tamaño de la muestra, de modo que el intervalo de confianza sea menor o igual a d unidades es:                            

2 ZɑS

d ≥ ----------------

√n

 Para asegurar que se seleccione el tamaño de la muestra mínimo, que cumpla con los requerimientos establecidos, se despeja n

4 Z^2ɑ S^2

n = ----------------

d^2

Se busca en la tabla de Z el valor de ɑ/2, debido a que el intervalo es de dos colas.

Por ejemplo, si ɑ=0.05, entonces ɑ/2 =0.025 y el valor de Z es d a 1.96. 5

Ejemplo: Se desea estimar a través de encuestas las diferencias en el consumo de energía de los agricultores de una comunidad campesina. El número total de familias es de 80, los que se dividen en 10 en el estrato alto, 45 en el medio y 25 en el bajo.

Estudios preliminares muestran que la media del consumo de energía es de 2500kcal con una desviación estándar de 325 kcal día-1. Se desea estimar con una probabilidad de 95 % y una diferencia deseable de detectar (d) de 10 %.

4 Z^2 ɑ S ^2

n = ----------------

d^2

4 (1,96)^2 325^2

n = -------------------------- n = 26

250^2

 El número de encuestas que se deben tomar, si se utiliza un muestreo aleatorio simple es de 26. La selección de los individuos a muestrearse debe ser en forma aleatoria. Si se toma en consideración los estratos, el número de encuestas en cada estrato sería:

Nh

nh = ---------- * n

N

10

na = ---------- * 26 = 3

80

45

na = ----------- * 26 = 15

80

25 6

na = ---------- * 26 = 8

80

2.- En el caso anterior se tiene datos como la media y el desvío estándar, en esta parte veremos sin datos de media y desvío estándar.

Las etapas para determinar el tamaño de la muestra en el muestreo aleatorio simple, que es el más usual, son las siguientes

a.- Determinar el nivel de confianza con que se desea trabajar

.X = σ o el 66 % de confianza

X = 2 σ o el 95 % de confianza

X = 3 σ o el 99 % de confianza

El más usual es el 2 σ (2 desvío estándar).

b.- Estimar las características del fenómeno investigado. Para ello se determina la probabilidad de que se realice el evento (p) o la que no se realice (q); cuando no se posea suficiente información de la probabilidad del evento, se le asigna los máximos valores:

P = 0.5 y q = 0.5.

La suma de p y q siempre es 1.

c.- Determinar el grado de error máximo aceptable en los resultados de la investigación. Este puede ser hasta del 10 %; normalmente lo más aconsejable es trabajar con variaciones del 2 al 6 %, ya que variaciones superiores al 10 % reducen demasiado la validez de la información.

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