El dueño de Showtime desea estimar el ingreso bruto semanal de función de los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 8 semanas.
Enviado por cris2313 • 26 de Abril de 2018 • Apuntes • 718 Palabras (3 Páginas) • 2.486 Visitas
Ejercicio de Regresión múltiple y análisis de correlación
El dueño de Showtime desea estimar el ingreso bruto semanal de función de los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 8 semanas.
Publicidad en TV X (miles $) | 5 | 2 | 4 | 2,5 | 3 | 3,5 | 2,5 | 3 |
Publicidad en periódico Y (miles $) | 1,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 3,3 | 2,3 | 4,2 | 2,5 |
Ingresos brutos semanales Z (miles $) | 96 | 90 | 95 | 92 | 95 | 94 | 94 | 94 |
- Calcule la ecuación de regresión que mejor describe las tres variables
- Primer paso se calcula ΣX,ΣY,ΣZ,ΣX,²ΣY²,ΣZ²,ΣXY,ΣXZ,ΣYZ
Publicidad en Tv | Publicidad en periódico | Ingresos brutos semanal | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
X(miles de $) | Y (miles de $) | Z(miles de $) | z² | X² | Y² | XY | XZ | YZ |
5 | 1,5 | 96 | 9216 | 25 | 2,25 | 7,5 | 480 | 144 |
2 | 2 | 90 | 8100 | 4 | 4 | 4 | 180 | 180 |
4 | 1,5 | 95 | 9025 | 16 | 2,25 | 6 | 380 | 142,5 |
2,5 | 2,5 | 92 | 8464 | 6,25 | 6,25 | 6,25 | 230 | 230 |
3 | 3,3 | 95 | 9025 | 9 | 10,89 | 9,9 | 285 | 313,5 |
3,5 | 2,3 | 94 | 8836 | 12,25 | 5,29 | 8,05 | 329 | 216,2 |
2,5 | 4,2 | 94 | 8836 | 6,25 | 17,64 | 10,5 | 235 | 394,8 |
3 | 2,5 | 94 | 8836 | 9 | 6,25 | 7,5 | 282 | 235 |
25,5 | 19,8 | 750 | 70338 | 87,75 | 54,82 | 59,7 | 2401 | 1856 |
- Columna IV: se eleva al cuadrado la columna III, ejemplo96² = 9216
Columna V: se eleva al cuadrado la columna I, ejemplo 5² = 25;
Columna VI: se eleva al cuadrado la columna II, ejemplo 5² = 2,25
Columna VII: se multiplica la columna I por la columna II ejemplo 5 x 1,5 = 7,5
Columna VIII: se multiplica la columna I por la columna III ejemplo 5 x 96 = 480
Columna IX: se multiplica la columna II por la columna III ejemplo 1, 5 x 96 = 144
- Se establece el sistema de ecuación
Ʃ Z = | a Ʃ X + | b Ʃ Y + | n C |
Ʃ Z X = | a Ʃ X² + | b Ʃ XY + | C Ʃ X |
Ʃ Y Z = | a Ʃ X Y + | b Ʃ Y² + | C Ʃ Y |
- Se sustituye el sistema de ecuación de acuerdo con los valores que representa
Columna I | Columna II | Columna III | Columna IV |
750 = | 25,5 a + | 19,8b + | 8C |
2401 = | 87,75 a + | 59,7 b + | 25,5 C |
1856 = | 59,7 a + | 54,82b + | 19,8C |
- Se calcula el determinante con las columnas 2,3, y 4 que forman la matriz M. Aplicando el método de la lluvia que consiste en:
- primer lugar se repite la dos primeras fila
- luego se multiplica diagonalmente de izquierda a derecha como se indica
25,5 [pic 1] | 19,8[pic 2] | 8 | ||
87,75[pic 3][pic 4] | 59,7[pic 5] | 25,5 | [pic 6] | |
[pic 7][pic 8] | 59,7 [pic 9][pic 10] | 54,82[pic 11][pic 12][pic 13] | 19,8[pic 14] | [pic 15] |
[pic 16][pic 17] | 25,5 [pic 18] | 19,8 [pic 19] | 8 | [pic 20] |
87,75 [pic 21] | 59,7 | 25,5[pic 22] | [pic 23] |
[pic 24]
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