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El dueño de Showtime desea estimar el ingreso bruto semanal de función de los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 8 semanas.


Enviado por   •  26 de Abril de 2018  •  Apuntes  •  718 Palabras (3 Páginas)  •  2.485 Visitas

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Ejercicio de Regresión múltiple y análisis de correlación

        El dueño de Showtime desea estimar el ingreso bruto semanal de función de los gastos en publicidad. A continuación se presentan los datos históricos de 8 semanas.

Publicidad en TV

 X (miles $)

5

2

4

2,5

3

3,5

2,5

3

Publicidad en periódico Y  (miles $)

1,5

2

1,5

2,5

3,3

2,3

4,2

2,5

Ingresos brutos semanales Z (miles $)

96

90

95

92

95

94

94

94

        

  1.  Calcule la ecuación de regresión que mejor describe las tres variables
  1. Primer paso se calcula ΣX,ΣY,ΣZ,ΣX,²ΣY²,ΣZ²,ΣXY,ΣXZ,ΣYZ

Publicidad en Tv

Publicidad en periódico

Ingresos brutos semanal

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X(miles de $)

Y (miles de $)

Z(miles de $)

XY

XZ

YZ

5

1,5

96

9216

25

2,25

7,5

480

144

2

2

90

8100

4

4

4

180

180

4

1,5

95

9025

16

2,25

6

380

142,5

2,5

2,5

92

8464

6,25

6,25

6,25

230

230

3

3,3

95

9025

9

10,89

9,9

285

313,5

3,5

2,3

94

8836

12,25

5,29

8,05

329

216,2

2,5

4,2

94

8836

6,25

17,64

10,5

235

394,8

3

2,5

94

8836

9

6,25

7,5

282

235

25,5

19,8

750

70338

87,75

54,82

59,7

2401

1856

  1. Columna IV: se eleva al cuadrado la columna III, ejemplo96² = 9216

Columna V: se eleva al cuadrado la columna I, ejemplo 5² = 25;

Columna VI: se eleva al cuadrado la columna II, ejemplo 5² = 2,25

Columna VII: se multiplica la columna I por la columna II ejemplo 5 x 1,5 = 7,5

Columna VIII: se multiplica la columna I por la columna III ejemplo 5 x 96 = 480

Columna IX: se multiplica la columna II por la columna III ejemplo 1, 5 x 96 = 144

  1. Se establece el sistema de ecuación

Ʃ Z      =

a Ʃ X     +

b Ʃ Y   +

n  C

Ʃ Z X  =

a Ʃ X²    +

b Ʃ XY   +

C Ʃ X

Ʃ Y Z  =

a Ʃ X Y  +

b Ʃ Y²   +

C Ʃ Y

  1. Se sustituye el sistema de ecuación de acuerdo con los valores que representa

Columna I

Columna II

Columna III

Columna IV

750   =

25,5    a +

19,8b +

8C

2401 =

87,75 a +

59,7 b +

25,5 C

1856 =

59,7   a  +

54,82b +

19,8C

  1. Se calcula el determinante con las columnas 2,3, y 4 que forman la matriz M.   Aplicando el método de la lluvia que consiste  en:
  • primer lugar se repite la dos primeras fila
  •  luego se multiplica diagonalmente de  izquierda a derecha  como se indica

25,5

[pic 1]

19,8[pic 2]

8

87,75[pic 3][pic 4]

59,7[pic 5]

25,5

[pic 6]

[pic 7][pic 8]

59,7

[pic 9][pic 10]

54,82[pic 11][pic 12][pic 13]

19,8[pic 14]

[pic 15]

[pic 16][pic 17]

25,5

[pic 18]

19,8

[pic 19]

8

[pic 20]

87,75

[pic 21]

59,7

25,5[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

...

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