CALCULO INTEGRAL

1. TEMA: “EL NIVEL DE CONOCIMIENTO DE CALCULO DIFERENCIAL DE LOS ESTUDIANTES DE TERCER NIVELDE LA CARRERAS ING. INDUSTRIAL Y ING. CIVIL DE LA FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS FÍSICAS Y QUÍMICA DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ”

2. UBICACIÓN.

El presente trabajo de investigación tendrá una cobertura efectiva sobre los estudiantes de las dos carreras involucradas dentro de la Facultad de Ciencias Matemáticas Físicas y Químicas que estén cursando el tercer nivel entre el periodo académico del Mayo 2014 - Septiembre 2014.

3. INTRODUCCIÓN

En el ámbito de la investigación en didáctica de las matemáticas es bastante conocido que la enseñanza habitual del cálculo se basa en la transmisión de conocimientos con un énfasis muy marcado en el desarrollo de habilidades algebraicas y se desatiende el discernimiento intelectual para la comprensión de ideas, nociones y conceptos. Tal situación ha sido abordada en diversos trabajos en los que se muestran desde argumentaciones teóricas hasta propuestas para mejorar la calidad del aprendizaje, las cuales incluyen tanto los conocimientos previos que necesitaría tener un estudiante para tener éxito en el estudio de cálculo, como la elaboración de materiales didácticos (Farfán, 1991 & 1994; Artigue, 1995; Dolores, 1999; Salinas et al., 2002).

En los programas de estudio correspondientes a los cursos de cálculo diferencial para ingeniería se puede leer, por ejemplo, que su objetivo consiste en proporcionar al alumno los conocimientos fundamentales del cálculo que serán utilizados en la interpretación, planteamiento y resolución de problemas específicos de su carrera; sin embargo, ni en dichos programas ni en los textos que se sugieren para los cursos son mencionados o tratados. Y más todavía: en comunicaciones personales con profesores que imparten dichos cursos señalan que, si bien tienen alguna idea, no conocen problemas o situaciones específicas de las carreras profesionales; por tanto, se limitan a enseñar, cuando mucho, el tipo de aplicaciones contenidas en los textos que llevan los alumnos.

"La matemática en contexto: ayuda al estudiante a construir su propio conocimiento de una matemática con significado, con amarres firmes y no volátiles; refuerza el desarrollo de habilidades matemáticas, mediante el proceso de resolver problemas vinculados con los intereses del alumno..." (Camera 2000)

De esta manera, atendiendo a la idea de que los estudiantes de ingeniería serán en su futura vida profesional usuarios de la matemática, y que requieren en su formación de situaciones que les muestren la utilidad de los conocimientos matemáticos en su área de especialidad, este trabajo se inscribe en la línea de investigación que aborda la problemática de la enseñanza del cálculo diferencial en contexto. Particularmente, su objetivo consiste en dotar de significado a los objetos y procesos matemáticos del cálculo diferencial, mediante el diseño de una situación–problema en el contexto de la ingeniería, a fin de investigar su impacto en el aprendizaje de los estudiantes dentro del aspecto cognitivo.

4. JUSTIFICACIÓN

Al presentarse la oportunidad de explorar los conocimientos adquiridos por los estudiantes de una determinada carrera para verificar que se encuentran en el camino correcto para ser profesionales competentes para la sociedad, todos los esfuerzos son válidos y justos.

Para realizar la presente investigación se tomará en cuenta el proceso de aprendizaje que se ha realizado por parte de los docentes de la Facultad, siendo instrumentos de investigación mallas y contenidos programáticos de la materia, para luego compararlos con los mismos de otras Facultades del país; así mismo se tomará un Test que medirá el nivel de conocimiento adquirido y poder compararlo con los estándares competitivos.

A través de la presente investigación se tomarán en cuenta datos recogidos de investigaciones pasadas, respetando sus derechos de autor, así como estudios realizados por entidades de control de tercer nivel. La investigación es Práctico – Teórica pues se necesitará de bibliografía para poder sustentar las experiencias de campo.

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Los estudiantes del tercer nivel de las carreras de Ing. Industrial y Ing. civil de la Faculta de Ciencias Matemáticas, Físicas y Químicas de la Universidad Técnica de Manabí del periodo Mayo 2014 – Septiembre 2014 han adquirido los conocimientos necesarios y de una manera eficiente sobre la materia de Cálculo Diferencial para que sean competitivos dentro del campo tanto estudiantil como profesional?

6. OBJETIVOS

6.1. GENERAL

Determinar el nivel de conocimientos adquiridos en la materia de Cálculo Diferencial por los estudiantes de tercer nivel de las carreras de Ing. Industrial y Ing. civil de la Faculta de Ciencias Matemáticas, Físicas y Químicas de la Universidad Técnica de Manabí del periodo Mayo 2014 – Septiembre 2014

6.2. ESPECÍFICOS

Analizar los diferentes factores que influyen en el sistema de enseñanza de la materia de Cálculo Diferencial dentro de la Facultad en estudio.

Comprobar los avances de conocimiento de los estudiantes dentro de la mencionada materia mediante la aplicación de Test y encuestas.

Verificar los cumplimientos de normas nacionales de calidad en educación que deben mantener la Universidad Técnica de Manabí para que sea acreditada como centro de enseñanza de alta calidad.

7. LINEAMIENTOS DEL MARCO TEÓRICO

Historia

Una época de avances hacia la formulación posterior del Cálculo como estudio de la variación, una época en la que se enfrentó la necesidad de herramientas matemáticas que no tenían más fundamento que la geometría arquimediana para tratar con los inconmensurables; método cuya visión de rigor había obstaculizado trabajar más libremente con los infinitésimos, relacionados a la variación y al continuo.

Johannes Kepler (1571-1630). Nació en Leonberg, Sacro Imperio Romano, hoy Alemania. En su trabajo sobre el movimiento planetario, tuvo que encontrar el área de sectores de una elipse; para ello su método consistió en determinar las áreas como sumas de líneas. En cambio, en su trabajo Nueva Geometría Sólida de los Barriles de Vino calculó en forma exacta o aproximada el volumen de más de 90 sólidos de revolución, considerando el sólido compuesto de infinitos cuerpos infinitesimales de volúmenes conocidos.

Bonaventura Cavalieri (1598-1647). Publicó su “Geometria Indivisibilis Continuorum Nova” en 1635 donde expone el principio que lleva ese nombre. Su método consiste en

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