CASO PRACTICO METODO SIMPLEX INVESTIGACIN DE OPERACIONES

INTRODUCCIÓN

Este trabajo tiene como propósito proveer ayuda al estudiante para que pueda comprender y manejar más efectivamente el método simplex de programación lineal. Ilustraremos la aplicación a situaciones de maximización, minimización y análisis de sensibilidad. El Método Simplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la época de los años cuarenta por George Dantzing, un joven matemático. El método constituye una forma sistemática y de búsqueda intensiva a través de todas las posibles soluciones para obtener una solución óptima. Ello resulta de gran utilidad debido a su eficiencia. Además es fácil programarlo en una computadora. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el uso de muchas variables. También permite la aplicación de cantidades de restricciones lineales con signos; mayores e igual, menores e igual y de igualdad. En comparación con el método gráfico, el método simplex tiene como punto de partida el origen siendo este la solución inicial al problema. El método prueba todos los puntos extremos gráficos aunque no necesariamente se detiene en todos los vértices. Por otro lado utiliza el concepto de álgebra de matrices en una serie de tablones. El objetivo de este tema es conocer más acerca del método simplex ya que este es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.

CASO PRÁCTICO

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El dueño de la Relojería la Torre de Pinotepa nacional desea conocer la ganancia máxima que se puede obtener de la producción y venta de dos clases de relojes económicos digitales de pulsera. La ganancia que se obtiene por la producción y venta de un reloj de hombre es de $4 y de $6 para un reloj de mujer. La empresa cuenta con 120 horas semanales para la producción de los relojes y 100 horas para la inspección y empaque de estos. La fabricación de un reloj de hombre requiere 2 horas de producción y 2 horas de inspección y empaque. Mientras que un reloj de mujer requiere 4 horas de producción y 3 horas de inspección y empaque.

La formulación del problema para esta situación es la siguiente:

Maximizar Z = $4X1 + $6X2

Sujeto a: 2X1 + 4X2 ≤ 120 (horas de producción)

2X1 + 3X2 ≤ 100 (horas de inspección y empaque) (X1, X2 ≥ 0)

Donde X1 = cantidad de relojes de hombre que se producen semanalmente.

X2 = cantidad de relojes de mujer que se producen semanalmente.

...