Causas Internas Y Externas De La Independencia

Polinomio

Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones, … pero no divisiones.

Los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,3,... etc.

No puede tener un número infinito de términos.

Termino de un polinomio

El término de un polinomio es el número del mayor exponente en el polinomio

Ejemplo:

x² + x - 5 --> es de grado 2

x³ + 8 --> es de grado 3

Término independiente

Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:

P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0

an, an -1 ... a1 , ao son los coeficientes.

ao es el término independiente.

Es decir, el término independiente es un monomio de grado cero.

En el polinomio x4 − 2x3 + 5x2 − 3x + 4, el término independiente es 4.

En el polinomio x4 − 2x3 + 5x2 + 3x − 4, el término independiente es −4.

Polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0x2 + 0x + 0

Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x - 3

Propiedades de la Adición de Polinomios

 Propiedad conmutativa: se cumple P(x)+Q(x)= Q(x)+P(x)

 Propiedad asociativa: se cumple [P(x)+Q(x)]+R(x)= P(x)+ [Q(x) +R(x)]

 Existencia de elemento neutro: 0(x)= 0xn +xn+1+0x+0=0 tal que P(x)+0(x)= P(x)

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