DEFINICIÓN DE ECUACIÓN

DEFINICIÓN DE ECUACIÓN

Es una igualdad entre dos expresiones matemáticas en la que al menos esté presente una variable que ahora recibirá el nombre de incógnita.

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN

Una solución de una ecuación es una colección de valores (de las incógnitas), que al ser reemplazadas en la ecuación transforman a esta, en una proposición verdadera.

Si la ecuación tiene una sola variable, la solución también se nombra raíz.

CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN (C.S.)

Es aquel conjunto formado por todas las soluciones de dicha ecuación. Si la ecuación no tiene solución, entonces su conjunto solución es el conjunto vacío .

RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN

Resolver una ecuación significa encontrar su conjunto solución o en todo caso demostrar que la ecuación no se cumple para ningún valor.

CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES

Existen varias formas de clasificar a una ecuación :

A) Atendiendo al grado :

Las ecuaciones pueden ser, de primer grado, segundo grado, de tercer grado, etc.

B) Por el número de incógnitas :

Las ecuaciones pueden ser, de una incógnita, de dos incógnitas, de tres incógnitas, etc.

C) Atendiendo a sus coeficientes :

Las ecuaciones pueden ser númericas o literales.

D) Atendiendo a su estructura algebraica :

Las ecuaciones pueden ser:

I) Ecuaciones polinomiales :

II) Ecuaciones fraccionarias :

III) Ecuaciones irracionales :

IV) Ecuaciones trascendentes :

E) Atendiendo a su solución :

Las ecuaciones pueden ser compatibles o incompatibles.

I) ecuaciones compatibles :

Son aquellas que poseen al menos una solución. Estas pueden ser :

1) Determinadas :

Una ecuación es compatible determinada, si es posible determinar la cantidad de sus soluciones, o tiene un número limitado de elementos de su conjunto solución.

ECUACIONES CON DENOMINADORES

En estas ecuaciones se suprimen los denominadores multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los denominadores. Así se obtiene una ecuación equivalente a la primera, pero sin denominadores.

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