ESTATICA METODO DE NODOS
Enviado por LUISGATO14 • 13 de Noviembre de 2014 • 1.914 Palabras (8 Páginas) • 2.172 Visitas
METODO DE NODOS
1.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.
NODO D
ΣFx= 600 – FDC SEN 26.57 = 0
FDC = 1341.64 N =1.34 KN “C”
ΣFy= 1341.64 COS 26.57 – FDE = 0
FDE = 1200 N “T”
NODO C
ΣFx= - FCE COS 26.57 = 0
FZA MIENBRO C ó T
FDC 1341.64 N C
FDE 1200 N T
FCB 1341.64 C
FEB 1272.79 C
FAE 2100 T
FCB=1341.64 N “C”
NODO E
ΣFx= 900 – FEB SEN 45=0
FEB= 1272.79 N “C”
ΣFy= 1200 + 1272.97COS 45 – FEA=0
FEA= 2100 N “T”
2.- La armadura, que se ha utilizado para soportar un balcón, está sometida a la carga mostrada. Aproxime cada nodo como un pasador y determine la fuerza en cada elemento. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 600 lb, P2 = 400 lb.
NODO A
ΣFy FAD SEN 45 – 600 = 0
FAD= 848.528 lb “C”
ΣFx= 0 FAB – 848.528COS 45=0
FAB= 600 lb “T”
NODO B
ΣFy= FAD – 400 =0
FBD=400 lb “T”
FUERZA MIENBRO C ó T
FAD 848.52 C
FAB 600 T
FBD 400 T
FBC 600 T
FDC 1414.21 T
FDE 1600 C
ΣFx= 0 FBC-600= 0
FBC=600 lb “T”
NODO D
ΣFy= FDC SEN 45 – 400 – 848.528 SEN 45=0
FDC=1414.214 lb “T”
ΣFx=0 848.52.8 COS 45 + 1414.214 COS 45 – FDE
FDE=1600 lb”C”
3.- La armadura, que se ha utilizado para soportar un balcón, está sometida a la carga mostrada. Aproxime cada nodo como un pasador y determine la fuerza en cada elemento. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 =800 lb, P2 =0.
NODO A
ΣFy= 0 FAD SEN 45 – 800= 0
FAD= 1131.4 lb “C”
ΣFx=0 FAB – 1131.4 COS 45= 0
FAB= 800 lb “T”
NODO B
ΣFy= 0 FAD – 0= 0
FAD= 0
ΣFx=0 FBC – 800 =0
FUERZA MIENBRO C ó T
FAD 1131.4 C
FAB 800 T
FAD 0
FBC 800 T
FDC 131.4 T
FDE 1600 C
FBC=800 lb “T”
NODO D
ΣFy= 0 FDC SEN 45 – 0 - 1131.4 SEN 45= 0
FDC= 1131.4 kip “T”
ΣFx=0 11314COS 45 + 1131.4COS 45 – FDE=0
FDE=1600 lb kip “C”
4.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Suponga que cada nodo es un pasador. Considere P =4 kN.
ΣFy= 0 FAE (1/(⎷5)) – 4 = 0
FAE = 8.944 KN “C”
ΣFx=0 FAB – 8.944 (2/(⎷5))=0
FAB= 8 KN “T”
NODO B
ΣFy= 0 FBC – 8 = FBC=8 KN “T”
ΣFy= 0 FBE-8 =0 FBE=8KN “C”
FUERZA MIENBRO C ó T
FAE 8.9 C
FAB 8 T
FBE 8 T
FEC 8.94 T
FED 17.89 C
FDC 8 T
D 16 T
NODO E
ΣFy= 0 FEC COS 36.87 – 8COS 26.57= 0
FEC= 8.944 KN “T”
ΣFx=0 8.944 + 8 SEN 26.57 + 8.944 SEN 36.87 – FED= 0
FED = 17.89 kn “c”
NODO D
ΣFy= 0 FDC – 17.89 (1/(⎷5)) = 0 FDC= 8 KN “T”
ΣFx=0 D – 17.89 (2/(⎷5))= 0 D = 16 KN
5.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 =2 kN y P2 = 1.5 kN.
NODO C
ΣFy= 0 FCB SEN 30 – 1.5= 0
FCB = 3 KN “T”
ΣFx=0 FCD – 3COS 30= 0
FCD=2.59 KN “C”
NODO D
ΣFx=0 FDE – 2.598=0 FDE= 2.60KN “C”
ΣFy= 0 FDB – 2=0 FDB= 2 KN ”T”
NODO B
ΣFy= 0 FBE COS 30 – 2COS 30= 0
FUERZA MIENBRO C ó T
FCB 3 T
FCD 2.59 T
FDE 2.6 C
FDB 2 T
FBE 2 C
FBA 5 T
FBE= 2 KN “C”
ΣFx=0 2 + 2 SEN 30 + 3 – FBA=0
FBA= 5 KN “T”
6.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P = 800 lb.
NODO A
ΣFy= 0 FAF SEN 45 – 800=0
FAF=1131.37 lb “T”
ΣFx= 0 1131.37 cos 45 – FAB=0
FAB =800 lb “C”
NODO F
ΣFy= 0 FFBCOS 45 – 1131.37 COS 45 – 500=0
ΣFx= 0 FFE – 183848 SEN 45 – 1131.37 SEN 45=0
FFE= 2100 lb “T”
FUERZA MIENBRO C ó T
FAF 1131.37 T
FAB 800 C
FFE 2100 T
FED 2100 C
FEB 0
FBD 1838.48 T
FBC 3400 T
NODO E
ΣFx= 0 FED – 2100=0
FED= 2100 lb
ΣFy= 0 FEB= 0
NODO B
ΣFy= 0 FBD SEN 45 – 1838.48 SEN 45=0
FBD=1838.48 lb “T”
ΣFx= 0 800 + 183848COS 45 + 1838.48 COS 45 – FBC=0
FBC= 3400 lb “C”
NODO C
ΣFy= 0 FCD=0
ΣFx= 0 3400 – Nc=0
Nc = 3400 lb
7.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 =240 lb, P2 = 100 lb.
NODO D
ΣFy= 0 FBD (5/13) – 100=0
FBD= 260 lb “C”
ΣFx= 0 240 – FCD + 260 (12/13)= 0
FCD= 480 lb “T”
FUERZA MIENBRO C ó T
FBD 260 C
FCD 480 T
FAC 0
FAB 0
FBC 100 T
NODO A
ΣFy= 0 FAC= 0
ΣFx= 0 FAB=0
NODO B
ΣFy= 0 FBC – 260 (5/13)=0
FBC= 100 lb “T”
8.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 800 lb, P2 = 0.
NODO B
ΣFy= 0 FBG= 0
ΣFx= 0 FBA= FBC
NODO G
ΣFy= 0 FCG SEN 0= 04
FCG=0
ΣFx= 0 FAG= 0
FUERZA MIEMBRO C ó T
FBG 0
FCG 0
FAG 0
FCD 667 C
FBG 0
FCG 0
...