EVALUACIÓN SUMATIVA ONLINE- UNIDAD 2

EVALUACIÓN SUMATIVA ON-LINE- UNIDAD 2

1. Interés Simple

a) Un capital de $ 8.000.000 se coloca por mitades en dos instituciones de crédito durante 6 meses En la primera institución gana el 20% anual y en la segunda el 2,5% mensual Calcular el interés total al final del plazo estipulado.

Institution 1

I=??

i= 20% = 0,2

C= $8.000.000/2 = $ 4.000.000

T= 6 meses = 0,5 anual.

I= C*i*t

I= 4.000.000*0,2*0,5

I=$ 400.000

Institucion 2

I=??

i= 2,5= 0,025

C= $8.000.000/2 = $ 4.000.000

T= 6 meses

I= C*i*t

I= 4.000.000*0,025*6

I=$ 600.000

El interés acumulado en ambas es de $ 1.000.000

b) Una persona adquiere un préstamo de $ 450.000 a 6 meses con un 3% de interés simple anual. En caso de mora, se cobrará un 15% de interés por el tiempo que exceda al plazo.

Desarrollo:

C= $ 450.000.

i= 3% = 0,03

t= 6 meses= 0,5

I= C*i*t

I=450.000*0,03*0,5

I=$ 6.750

c) ¿Qué cantidad paga el deudor si este se atrasa en 60 días?

Desarrollo:

C= $ 456.750.

i= 15% = 0,15

t= 60 dias= 2 meses= 0,166666666 años.

I=C*i*t

I=456.750*0,15*0,166666666

I=$ 11.419

El deudor pagará $ 11.419 de interés si se atrasa 60 días, es decir, pagaría un valor futuro (VF) de $468169.

2. Interés Compuesto

a) ¿Cuál es el Capital inicial que estando depositado durante 18 meses en un Banco que otorga un 32% nominal anual capitalizable trimestralmente, permite obtener $562.416?

Desarrollo:

C=?

j= 32%= 0,32 → i=j/4 → i= 0,32/4 → i=0,08

T= 18 meses→

n= 6 capitalizaciones.

VF= $ 562.416

VF= C*(1+i)n

562.416= C*(1+0,08)6

562.416=C*1,586874323

 = C

C= $ 354.417

El CI es de $354.417 para obtener un VF de $ 562.416 a un interés del 32% nominal anual, durante 18 meses, capitalizable trimestralmente.

b) Una persona desea ahorrar $ 450.000 en una cuenta de ahorro por 12 años a una tasa del 18%. El banco le ofrece las siguientes opciones de capitalización.

Opción 1: Anual

Opción 2: Mensual

Opción 3: Trimestral

Opción 4: Bimestral

¿Cuál de las opciones anteriores es la más rentable? Justifica tu respuesta.

Interés Anual:

VF= C*(1+i)n

C=$ 450.000

J= 18% = 0,18 → i=0,18/1 → i= 0,18

T= 12 años → n= 12*1 → i= 12

VF= 450.000*(1+0,18)12

VF= 450.000*(1,18)12

VF= 450.000*7,287592625

VF= $ 3.279.417

Interés Mensual:

VF= C*(1+i)n

C=$ 450.000

J= 18% = 0,18 → i=0,18/12 → i= 0,015

T= 12 años → n= 12*12 → i= 144

VF= 450.000*(1+0,015)144

VF= 450.000*(1,015)144

VF= 450.000*8,533163831

VF= $ 3.839.924

Interés Trimestral:

VF= C*(1+i)n

C=$ 450.000

J= 18% = 0,18 → i=0,18/4 → i= 0,045

T= 12 años → n= 12*4 → i= 48

VF= 450.000*(1+0,045)48

VF= 450.000*(1,045)48

VF= 450.000*8,271455573

VF= $ 3.722.155

Interés Bimestral:

VF= C*(1+i)n

C=$ 450.000

J= 18% = 0,18 → i=0,18/6 → i= 0,03

T= 12 años → n= 12*6 → i= 72

VF= 450.000*(1+0,03)72

VF= 450.000*(1,03)72

VF= 450.000*8,400017267

VF= $ 3.780.008

La opción más conveniente es la capitalización mensual, ya que le otorgará un

valor futuro (VF) de $ 3.839.924

3. Anualidades VencidaS

a) Una compañía debe redimir una emisión de obligaciones por $ 30.000.000 dentro de 10 años, y para ello, establece reservas anuales que se depositarán en un fondo que abona el 7%: hallar el valor de la reserva anual.

Desarrollo:

A=??

F= $ 30.000.000

T=10 años.

n= 10 años.

J= 7% = 0,07

i= 0,07

A=F *

A=30.000.000 *

A= 30.000.000 *

A= 30.000.000 *

A=30.000.000 *

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