Estadistica. PRACTICA CALIFICADA N° 02

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1.- Una compañía que fabrica tornillos, tiene tres factorías, F1, F2 y F3. Las factorías F2 y F3 producen el mismo número de tornillos, mientras que F1 produce el doble de las de F2. Por experiencia pasada se sabe, que el 2% de los tornillos producidos por F1 y F2 respectivamente son defectuosos, en tanto que el 4% de los fabricados por F3 son defectuosos. Los tornillos producidos por las tres factorías se guardan en un mismo almacén. Si se escoge aleatoriamente un tornillo del almacén.

a) ¿Cuál es la probabilidad que se defectuosa?

b) ¿Cuál es la probabilidad que se no defectuosa?

c) Si el tornillo elegido al azar sale defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad que haya sido producido por la factoría 2?

d) Si el tornillo elegido al azar sale bueno, ¿Cuál es la probabilidad que haya sido producido por la factoría 1?

2. Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 200 alternadores de un lote. Si el 2% de los alternadores del lote están defectuosos. Cuál es la probabilidad de que en la muestra,

a) ninguno esté defectuoso,

b) uno salga defectuoso,

c) al menos dos salgan defectuosos

d) más de tres estén con defectos

3. La probabilidad de que un CD de música dure al menos un año sin que falle es de 0.95, calcular la probabilidad de que en una muestra de 15,

a) 12 duren menos de un año,

b) a lo más 5 duren menos de un año,

c) al menos 2 duren menos de un año

d) duren entre 3 a 8 CD menos de un año.

4. Si 8 de 100 viviendas violan el código de construcción. ¿cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas, que selecciona aleatoriamente a 50 de ellas, descubra que:

a) ninguna de las casas viola el código de construcción

b) una viola el código de construcción

c) dos violan el código de construcción

d) al menos tres violan el código de construcción

5.- Se supone que los resultados de un examen tienen una distribución normal con media de 78 y varianza de 36.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que presenta examen obtenga una calificación mayor de 72?

b) Suponga que los estudiantes que se encuentran en el 10% superior de la distribución se les asigna una calificación A ¿cuál es la calificación mínima que debe tener un estudiante para obtener una A?.

c) ¿Cuál debe ser la calificación mínima aprobatoria si el evaluador pretende que solamente el 28.1% de los estudiantes apruebe?

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