Glosario Mate

Una función es el término usado para indicar cierta relación o correspondencia entre dos o más cantidades.

En una ecuación se llama variable independiente a la que se asignan líberamente valores, mientras que la variable cuyos valores dependen de aquella, se le llama variable dependiente.

El dominio de una función o relación es el conjunto de valores permitidos en la variable independiente.

El rango de una función es el conjunto de valores de la variable dependiente correspondiente a todos los valores de una variable independiente en el dominio.

La relación es cualquier conjunto de pares ordenados o cualquier correspondencia entre conjuntos.

La función es una clase especial de relación para la cual hay exactamente un valor de la variable dependiente y para cada valor de la variable independiente en el dominio.

Una asíntota es una recta fija a la cual la gráfica de una función tiende a unirse; en otras palabras la distancia entre un punto de la gráfica y la recta llamad asíntota tiende a cero.

Una función lineal es una función cuya ecuación general es y= mx más b en donde m y b son constantes y m # 0.

La ecuación y= mx + b se le conoce como ecuación general

Si una ecuación particular tiene m = 0, como en y= 7 entonces y será igual concretos a m y b como y =3x+ 5 entonces a la ecuación se llamada ecuación particular

La pendiente m de una función lineal es la razón elevación / desplazamiento, donde el desplazamiento es la distancia horizontal entre 2 puntos de la gráfica y l elevación es la distancia vertical.

Y= -3 a este número se le llama intersección con y

X= 1.5 al número 1.5 se le llama intersección con x

La intersección y de una funciones el valor de y cuando x= 0.

La intersección x de una función es el valor de x cuando y = 0.

Si y= mx+ b entonces m es la pendiente de la recta y b es la ordenada de la intersección con el eje y (es decir la intersección y u ordenada al origen).

Si y es constante la gráfica es una recta horizontal cuya pendiente tiene un valor de 0

Si x es constante la gráfica es una recta vertical por lo cual no tiene pendiente

Una ecuación lineal como y - 4 = 2 (x - 5) se dice que está en forma punto pendiente porque en la ecuación aparecen las coordenadas de un punto y la pendiente de la recta.

La forma familiar y= mx + b de la ecuación de una función lineal es llamada forma pendiente intersección

La ecuación de una función lineal es Ax + By = C siento A, B y C constantes reales en donde ambas variables estañen un solo lado de la ecuación y el termino constante en el otro en este texto a esta ecuación se le llamaría forma ordinaria

La ecuación de una función lineal también puede ser escrita como x/a + y/b =1 la cual se denomina como forma intersección.

Cuando una función se utiliza de esta forma se le conoce como modelo matemático.

Se le llama desigualdad a cualquier expresión que hace referencia a la relación entre dos números y que por lo tanto el signo de o

Se le llama inecuación a aquella desigualdad en la que aparece una incógnita.

A los números que aparecen al querer obtener raíz cuadrada de números negativos y que no son por lo tanto números reales se le denomina números imaginarios

El dominio de la función cuadrática está formado por todos los valores reales que puede adoptar la variable independiente x

El rango o contra dominio de la función cuadrática que está formado por todos los valores reales que forma la variable dependiente y

X –b es un factor de P(x) si y solo si P(b) = 0

Teorema de la raíz racional ax –b es factor de P(x si y solo si P (b/a) = 0

Un numero r es raíz o solución de una función polinomicas si P(r) = 0

Teorema del residuo si un polinomio P(x) se divide entre (x-a) al hasta obtener un residuo en el que no aparece la variable x el residuo resultante es igual a P(a)

El cociente de dos polinomios P(x) / Q(x) donde Q(x) debe ser diferente de 0 para que el cociente este determinado estas funciones se le llaman funciones racionales

La variable independiente aparece con exponente fraccionario o bien dentro de unas radicales dichas funciones se llaman funciones irracionales

Función algebraica racional una función algebraica racional es una función cuya ecuación general es f(x) P(x) / Q(x)

Otro elemento importante es que la función se indetermina cuando el denominador toma el valor de 0

Cuando x se aproxima a 3 mediante valores menores f(x)

X decrece, o sea que la curva se dispara hacia abajo a esto significa que hay una asíntota vertical

Función algebraica irracional una función algebraica irracional es aquella en que la variable aparece dentro de una radical

Propiedad multiplicación – multiplicación de funciones de variación si y = Kxn entonces al multiplicar el valor de x por la constante c la función multiplica el valor de y por la constante c

Propiedad de adición – adición defunciones lineales. Para funciones lineales la suma de una constante a x suma una constante a y

Propiedad de la adición – multiplicación de funciones exponenciales. Para funciones exponenciales

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