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Una variable aleatoria (la que se genera en un experimento estadístico) puede ser discreta (las que salen de procesos de contar, como numero de rayos cósmicos, cantidad de estudiantes despistados, número de ganadores de baloto, etc) o continua( las que se generan en procesos de medición, como la longitud del cabello de cierto tipo de calvos, la longitud de las varillas hechas por cierta máquina, el espesor de cierto elemento batucado por ...) por ello, unas de las distribuciones de probabilidad son discretas, trabajan con números enteros tales como: La Binomial o de Bernoulli, la de Poisson, La hipergeométrica y la exponencial. (si la Variable aleatoria, es discreta, ya indica que se esta en presencia de una distribución de Poisson)

No obstante, hay distribuciones de probabilidad que implican variables continuas, y por ello se trabaja la distribución Normal o gaussiana que se caracteriza por ser una distribución simétrica, y mesocúrtica ( ni muy "picuda" ni muy "aplastada")

Si observas, la diferencia esencial es el tipo de variable, ahora, tal ves sea más importante saber cuando utilizar tal o cual, unas sugerencias serían:

1) Si se trata de un proceso repetitivo, donde la probabilidad se mantenga constante, se aplica la fórmula binomial

(las características de una distribución binomial, que son que el experimento tenga dos resultados)

2) Si se tratase un proceso de actividades como llegadas de vehículos o personas a un lugar, donde se implique intervalos de tiempo ó distribuciones en el espacio, y te den cierta cantidad media o promedio, se usa Poisson. Cuando los ensayos son muchos y la distribución está normalmente distribuída se usa la distribuciójn normal

3) para algunas ocasiones, se puede aproximar la probabilidad binomial o de Poisson a la normal cuando son acumuladas... aquí me podría quedar por mucho más a tiempo, pero lo dicho creo es lo esencial.

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