Matematica Discrta

Cometido:

Calcular la anchura del río Tera, por semejanza de triángulos, en un punto dado.

Materiales necesarios:

Cinta métrica por grupo.

Pica.

Cuerda de albañil suficiente.

Varios trozos de hierro para marcar los puntos en el suelo.

goniómetro

Esta ficha de trabajo (individual)

Normas para una correcta realización del trabajo:

1. En el aula:

Atender a la explicación del profesor sobre la realización de la actividad

Hablar en el grupo sobre el trabajo a realizar.

Establecer quien va a responsabilizarse de cada uno de los materiales de la práctica.

Tener claro quien se ocupa de marcar las mediciones y de realizar las indicaciones

2. En el campo

Anotar cada uno en su ficha.

Poner en común los resultados dentro del grupo

No interferir en el trabajo del resto de los grupos.

Procedimiento de trabajo:

Para un mejor desarrollo de la práctica disponemos del dibujo que adjunto:

1. Elegimos un punto visible en la otra orilla del río (es el punto referencia R en la otra orilla).

2. Colocamos el palo vertical en el suelo, perpendicular a la línea de la corriente en esta orilla (Es el

punto R1).

3. Marcamos un punto, en línea recta con R y R1con los anteriores que llamamos R2.

4. R, R1 y R1 son puntos contenidos en la recta r.

5. Medimos la distancia R1 y R2 y anotamos la medida.

6. Atamos la cuerda de albañil en la pica situada en R1 y nos desplazamos a un lateral del río trazando la

recta s.(Si el ángulo desde R1 es recto, la práctica será más sencilla ya que es sencillo trazarlo tanto

en R1 como en R´1)

7. A una distancia considerable clavamos un hierro en el punto que llamamos R´1.

8. Con una cuerda desde R1 y otra desde R2, trazamos la recta s´, paralela a s cuidando que las

distancias R1 R´1 y R2 R´2 sean iguales y también R1R2 con R´1 y R´2

9. De este modo hemos construido el paralelogramo R1, R2. R´1 R´2

10. Nos colocamos en R´2 y marcamos, mediante un hierro clavado en el suelo, el punto O, alineado con el

punto referencia R, inicial.

11. Medimos las distancias R1O y R´1O

12. Como puedes observar en el gráfico superior, los triángulos RR1O y R´1OR´2 son semejantes porque:

a. Los ángulos con vértice en = son o puestos por el vértice y

b. Los ángulos con vértice en R1 y R´1 son alternos internos comprendidos entre las paralelas r y

r´.

13. Por motivo de semejanza de triángulos, podemos realizar las siguientes proporciones:

14. Donde son cantidades conocidas y es la distancia que queremos

hallar.

15. Para calcular el ancho de río deberemos descontar a la distancia que hay desde R1 hasta la

orilla.

ESPACIO RESERVADO PARA REALIZAR

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