Método axiomático

Método axiomático

El método axiomático hace que la matemática sea un sistema de proposiciones absolutamente seguro e indiscutible, una deducción lógica a partir de axiomas (proposiciones fundamentales), sin tener ninguna relación con la realidad[16]Un axioma es todo enunciado inicial del que se deducen por inferencia lógica otros enunciados. Una teoría axiomatizada en una teoría deductivamente ordenada en axiomas y teoremas según reglas de inferencia y control[17]Este método se basa en el sistema axiomático que consta de cuatro ingredientes: una tabla de símbolos primitivos o alfabeto; un repertorio de reglas de formación de fórmulas; una lista de axiomas o postulados que son las fórmulas primitivas del sistema; un repertorio de reglas de inferencia[18]

Problema del método axiomático: el principal problema de este método está en la dependencia que tiene de la formalidad matemática, lo cual al momento de hacer ciencia puede ser un gran limitante, no toda investigación requiere cumplir con todo el rigor de la matemáticas ni toda investigación debe reducirse a términos matemáticos, si bien la exactitud y la lógica de la matemática le da más veracidad al conocimiento, no todo conocimiento se puede matematizar, reducir todo a un análisis matemático es amenazar el mismo progreso de la ciencia en todos sus aspectos.

En la explicación que el texto nos ofrece sobre el método axiomático aparece también el formalismo como uno de los métodos de la ciencia que consiste en hacer abstracción total del sentido eidético de los signos para operar con ellos a base de ciertas reglas de transformación que afectan a su forma gráfica[19]Como dice Mario Bunge: "la reconstrucción lógica o formalización equivale a poner las cartas encima de la mesa e invitar a un examen crítico perfeccionador se trata de obtener un lenguaje universal mejorado para encontrar la verdad"[20].

Dificultades del método axiomático y del formalismo para el quehacer filosófico-científico: este método ofrece gran dificultad pues el mismo lenguaje de la ciencia nos ha mostrado que encontrar un lenguaje universal unificado y formal es prácticamente imposible, el mismo lenguaje científico es perfectible y debe estar abierto a cuestionamientos permanentes, no puede reducirse toda investigación a un lenguaje específico, una construcción del lenguaje que busca responder a todas las inquietudes y necesidades de la ciencia es utópica. Por otra parte, el método de formalización al igual que el método axiomático no permite concebir la ciencia como un ejercicio dinámico. Como se afirma en el mismo texto: "Hoy se habla de la amenazadora sobreestimación de la formalización y de la necesidad de trascender la lógica. La historia de la filosofía de la ciencia ha mostrado que un enfoque formalista y sintactista extremo fue más un freno que un progreso en la filosofía

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