Parrafos Comparativos

PARRAFOS COMPARATIVOS

HANS FREUDENTHAL

Freudenthal introdujo el concepto de un extremo de un espacio topológico. Finaliza pretenden captar la idea intuitiva de una dirección en la que el espacio se extiende hasta el infinito, pero tienen un formulación matemática precisa en cuanto a las cubiertas del espacio por secuencias anidadas de conjuntos compactos . Finaliza siguen siendo de gran importancia en el grupo topológico teoría, la aplicación motivador de Freudenthal y también en otras áreas de las matemáticas tales como el estudio de superficies mínimas .

En 1936, mientras trabajaba con Brouwer, Freudenthal demostró el teorema espectral Freudenthal en la existencia de aproximaciones uniformes por funciones simples en espacios Riesz . En 1937 se probó el teorema de suspensión Freudenthal , mostrando que la suspensión de la operación en espacios topológicos se desplaza por uno las dimensiones de su baja dimensionalidad grupos de homotopía , pero no cambia lo contrario estos grupos, este resultado fue importante en la comprensión de los grupos de homotopía de las esferas (ya que cada esfera se puede formar topológicamente como una suspensión de una esfera de menor dimensión) y, finalmente, formado la base de la teoría de homotopía estable . Freudenthal se centró en primaria la educación matemática .

GUY BROUSSEAU

Modelo de la Didáctica Fundamental y de la Teoría de Situaciones Didácticas

Este nuevo paradigma de la didáctica de las matemáticas, nació precisamente cuando elinvestigador francés Guy Brusseau vislumbró por primera vez la necesidad para la didácticade utilizar un modelo propio de la actividad matemática, ya que los anteriores modelos no sehabían construido para responder a los mismos problemas que se plantea la didácticaMatemática. (Históricamente se corresponde con las primeras formulaciones de la teoría desituaciones).

El “conocimiento Matemático” se identifica con la “situación o juego que modeliza losproblemas que sólo dicho conocimiento permite resolver de manera óptima”.La actividad matemática escolar se modeliza a partir de la noción de “situación fundamental”,que es un conjunto de situaciones específicas de conocimiento que permiten engendrar uncampo de problemas (que proporciona una buena representación de conocimiento.)El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellospuedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en lascuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas,con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos.

JAKOB STEINER

La matemática de Steiner se centró en la geometría, que desarrolló en el campo sintético, excluyendo totalmente la analítica, que odiaba, y que se decía consideraba una desgracia

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