Proyecto Estancias

1.-Lair Furniture produce sillas y mesas baratas. El proceso de producción de cada una es similar, pues ambas requieren un cierto número de horas de trabajo de carpintería y un cierto número de horas de mano de obra en el taller de pintura y barnizado. Cada mesa requiere 4 horas de carpinterita y 2 horas de pintura y barnizado, mientras que la silla requiere 3 horas de carpintería y 1 hora de pintura y barnizado. Durante el periodo de producción actual se dispone de 240 horas de carpintería y 100 horas de pintura y barnizado. Cada mesa vendida produce una utilidad de $7; cada silla producida se vende con una utilidad de $5.

El problema de la empresa es determinar la mejor combinación posible de mesas y sillas que deben ser fabricadas para alcanzar la máxima utilidad.

Valores de solución: x1 representa las sillas, las cuales son 30 y x2 representa las mesas, las cuales son 40.

Costo o utilidad unitaria: Producir una silla genera $7.00 de ganancia y producir una mesa genera $5.00 de ganancia.

Contribución total: La utilidad total de las sillas es de $210.00 y de las mesas es de $200.00

Valor de z óptimo: La utilidad total generada de sillas y mesas es de $410.00

Variables de holgura o excedencia: Se tenían disponible 240 horas de carpintería y 100 de talle p y b.

2.-Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos:

Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio

Una ventana con doble marco de madera de 4 por 6 pies

La empresa posee 3 plantas:

1. Elabora marcos de aluminio y herrerías

2. Elabora marcos de madera

3. Elabora vidrio y ensambla ventanas y puertas

La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables:

¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?

Valores de solución: x1 representa las puertas, las cuales son 2 y x2 representa las ventanas, las cuales son 6.

Costo o utilidad unitaria: Producir una puerta genera $300.00 de ganancia y producir una ventana genera $500.00 de ganancia.

Contribución total: La utilidad total de las puertas es de $600.00 y de las ventanas es de $3000.00

Valor de z óptimo: La utilidad total generada de puertas y ventanas es de $3600.00

Variables de holgura o excedencia: Se tenían disponible 2 horas en la planta 1, 12 horas de la planta 2 y 18 horas de la planta 3.

3.-Dos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas.

El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster.

El precio del pantalón se fija en $50 y el de la chaqueta en $40.

¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?

Valores de solución: x1 representa los pantalones, las cuales son 375 y x2 representa las chaquetas, las cuales son 250.

Costo o utilidad unitaria: Producir un pantalón genera $50.00 de ganancia y producir una chaqueta genera $40.00 de ganancia.

Contribución total: La utilidad total de los pantalones es de $18750.00 y de las chaquetas es de $10000.00

Valor de z óptimo: La utilidad total generada de pantalones y chaquetas es de $28750.00

Variables de holgura o excedencia: Se tenían disponibles 750 metros de algodón y 1000 metros de poliéster.

4.-Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el coste sea mínimo?

Valores de solución: x1 representa la mina A, la cual produce 40 y x2 representa la mina B, la cual produce 20.

Costo o utilidad unitaria: Producir en la mina A genera $2000.00 de ganancia y producir en la mina B genera $2000.00 de ganancia.

Contribución total: La utilidad total de la mina A es de $80000.00 y de la mina B es de $40000.00

Valor de z óptimo: La utilidad total generada de la mina A y la mina B es de $120000.00

Variables de holgura o excedencia: Se tenían disponibles 80 toneladas de hierro de alta calidad, 160 de media calidad y 240 de baja calidad.

5.-Un grupo de aficionados de un equipo de fútbol encarga a una empresa de transportes el viaje para llevar a los 1200 socios a ver un partido de su equipo.

La empresa dispone de autobuses de 50 plazas y de microbuses de 30 plazas. El precio de cada autobús es de $1260, y el de cada microbús, de $900.

La empresa solo dispone, ese día, de 28 conductores.

¿Qué número de autobuses y microbuses deben contratarse para conseguir el mínimo coste posible?

Valores de solución: x1 representa los autobuses, los cuales son 24 y x2 representa los microbuses, los cuales son 0.

Costo o utilidad unitaria: Utilizar un autobús genera un costo de $1260.00 y utilizar un microbús genera un costo de $900.00

Contribución total: La utilidad total de los autobuses es de $30240 y de los microbuses es de $0.00

Valor de z óptimo: La utilidad total generada de autobuses y microbuses es de $30240.00

Variables de holgura o excedencia: Se tenían disponibles 1200 plazas y 28 conductores, de los cuales solo se utilizaron 24.

6.-Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar a 1 600 personas y 96 toneladas

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