Stuart A. Kauffman

Stuart A. Kauffman

En 1969 Stuart A. Kauffman (1939- ) propuso los modelos que ahora llevan su nombre como un intento de entender como la naturaleza se auto-organiza, i.e. pasa del desorden al orden de forma espontánea6. Estos modelos, si bien muy simplificados en relación a los procesos genómicos (sincronicidad de la dinámica, suposición de que los genes sólo están en dos estados; activo ó inactivo), han dado luz para entender varios de los comportamientos metabólicos de los seres vivientes. Los autómatas de Kauffman son: Sistemas dinámicos binarios (o booleanos), lo que quiere decir que cada una de las N variables del sistema (también llamadas autómatas) toma sólo valores 1 ó 0. Matemáticamente hablando evolucionan en un tiempo discreto, lo que significa que los valores de las variables van evolucionando según un lapso finito de tiempo (identificado como un paso del “reloj metabólico” que regula al organismo) según un sistema de ecuaciones en diferencias, y de una forma síncrona (lo que significa que todas las variables evolucionan a la vez). Asimismo, las ecuaciones en diferencias que regulan la evolución de los autómatas dependen de los valores de sólo K de los autómatas al tiempo anterior; donde 0 0. O bien 2.- Crecen de forma exponencial, o sea eb N con b > 0. Sólo el primer caso puede dar origen a un proceso metabólico dado en el segundo caso el proceso sería excesivamente largo (Los seres vivientes cuentan con del orden de N = 104 genes. Un crecimiento exponencial haría que un solo ciclo metabólico durara la edad del universo o más)6. Sólo casos extremos han sido resueltos de forma analítica (sin simulación computacional) y de forma exacta: El caso K = N, p = ½ fue trabajado desde los años 50 y sólo hasta 2005 el Dr. David Romero de la Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de la UNAM y yo obtuvimos una solución exhaustiva. El caso K = 1, p = ½ fue resuelto por Flyvbjerg et al. en 1988.

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