Ejersicio 3 - Analiza y da solución a los siguientes problemas.

Parte 1

1. Analiza y da solución a los siguientes problemas.

1. A partir de la primer función que imprimiste, responde lo siguiente:

[pic 2]

1. ¿Cuál es la derivada de la función?

R= [pic 3]

1. ¿En dónde están sus puntos críticos (máximos y mínimos)?  

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

1. ¿En dónde estará el máximo y en dónde el mínimo de la función? X1=2  x2=-3

R= [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

2. Trabaja con la función:

 [pic 15]

1. Obtén la antiderivada de la tercer función en “x”:

[pic 16]

1. Ahora obtén la derivada parcial del resultado. ¿Te dio la función original?

1. Si al resultado de la antiderivada le sumas el término y2 y obtienes su derivada parcial con respecto a “x”, ¿obtienes el mismo resultado?, ¿por qué?

1. Si al resultado de la antiderivada le sumas el término “sen (y)” y obtienes su derivada parcial con respecto a “x”, ¿obtienes el mismo resultado?, ¿por qué?

1. Explica lo siguiente: analizando los resultados del inciso c) y d), ¿se le puede agregar cualquier función del “y” al resultado y al hacer la derivada parcial con respecto a “x”?, ¿se obtendría el mismo resultado?, ¿por qué?

1. Compara los resultados del inciso c) y d) ¿Son iguales o distintos? ¿Cuáles son sus diferencias?

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Parte 2

Tu maestro expondrá algunos ejercicios,  realiza un reporte que incluya el procedimiento que utilizaste para la resolución de cada uno.

1. Obtén la integral de las siguientes funciones:
   
   

1. [pic 23]

R==[pic 24]

[pic 25]

1. [pic 26]

[pic 27]

=
[pic 28]

1. [pic 29]

[pic 30]

1. Obtén la integral de superficie en las siguientes funciones:
   

1.  [pic 31]

Diferencial.

r Sen dr d[pic 32][pic 33]

[pic 34]

1. [pic 35]

[pic 36]

1. Obtén la integral de volumen de las siguientes funciones:
   
   

1. [pic 37] Esféricas

 SENƟdrdƟde=[pic 38][pic 39]

...