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UNIDAD 4

MODELOS DE LINEA DE ESPERA (TEORIA DE COLAS)

Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Las características operativas de interés incluyen las siguientes:

Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema

Cantidad promedio de unidades en la línea de espera

Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo)

Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera

Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)

Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio.

Los gerentes que tienen dicha información son más capaces de tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dicho servicio.

ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DE LINEA DE ESPERA

LINEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL

Cada cliente debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.

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DISTRIBUCIÓN DE LLEGADAS

Para determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un período dado, se puede utilizar la distribución de Poisson.

/= Media o cantidad promedio de ocurrencia en un intervalo

e= 2.17828

X= cantidad de ocurrencias en el intervalo

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DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO DE SERVICIO

El tiempo de servicio es el tiempo que pasa un cliente en la instalación una vez el servicio ha iniciado.

Se puede utilizar la distribución de probabilidad exponencial para encontrar la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor o igual que un tiempo t.

e= 2.17828

μ= cantidad media de unidades que pueden servirse por período

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DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA

Manera en la que las unidades que esperan el servicio se ordenan para recibirlo.

El primero que llega, primero al que se le sirve

Último en entrar, primero en salir

Atención primero a la prioridad más alta

OPERACIÓN DE ESTADO ESTABLE

Generalmente la actividad se incrementa gradualmente hasta un estado normal o estable. El período de comienzo o principio se conoce como período transitorio, mismo que termina cuando el sistema alcanza la operación de estado estable o normal.

MODELOS DE LÍNEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL CON LLEGADAS DE

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