Heurística

. Método de solución por enumeración exhaustiva de J. R. Jackson.

Para empezar a hablar de este método primero debemos saber que este y el tercer método son métodos de la heurística, creados por diferentes personas, por lo cual es importante abordar algo acerca de la heurística.

Heurística

La optimización heurística busca soluciones admisibles para la optimización de problemas en circunstancias donde la complejidad del problema o el tiempo limitado para su resolución no permiten la obtención de resultados exactos. Aunque el análisis de algoritmos de probabilidad y de peor escenario han dado una visión más profunda de los modelos clásicos, la mayoría de los modelos heurísticos desarrollados para problemas de optimización deben ser evaluados empíricamente aplicando procedimientos a un grupo de instancias específicas y comparando la calidad de las soluciones observadas y el costo (monetario y de tiempo) de implementar equipo informático.

El ejemplo en este método es un cambio de llantas, ya que en el ámbito de la industria este puede ser un ejemplo muy utilizado y un poco más complejo de lo normal.

Para realizar el balanceo de línea óptimo, se debe dividir este trabajo en estaciones de trabajo. Para lograr esto usamos el siguiente método:

Si ni n, ni c, nos son dados, es necesario determinar el valor, o valores, de c y n, para los cuales el retraso del balanceo sea cero.

Para determinar los tiempos de ciclo para los cuales ∑iti/ c sea un entero, es conveniente escribir ∑iti como el producto de números primos, esto es:

∑iti = 708 = 2 * 2 * 3 * 59

c1 =2 * 2 * 3 * 59 = 708

c2 = 2 * 3 * 59 = 354

c3 = 2 * 2 * 59 = 236

c4 = 3 * 59 = 177

c5 = 2 * 59 = 118

El balanceo perfecto puede conseguirse con:

n1 = 708/708 = 1 estación

n2 = 708/354 = 2 estaciones

n3 = 708/236 = 3 estaciones

n4 = 708/117 = 4 estaciones

n5 = 708/118 = 6 estaciones

De esta forma se puede observar que los tiempos por estación son:

Estación 1 = 168 segundos

Estación 2 = 180 segundos

Estación 3 = 185 segundos

Estación 4 = 175 segundos

El promedio aritmético de estos tiempos es 177 segundos.

Esta solución no es óptima, pues las estaciones de trabajo tienen ciertas variaciones en el tiempo de trabajo.

Aún así, esta solución entrega mejores resultados que una línea no balanceada. Se requeriría hacer un balance más profundo para lograr mejores resultados.

Este método consiste en términos generales en enumerar todas las soluciones posibles, a partir de los valores tomados para las variables enteras y realizar todas las combinaciones posibles hasta encontrar una combinación que nos proporcione el valor óptimo de la función objetivo y que cumpla con todas las restricciones del problema.

Una de las objeciones principales que presenta éste método es el número de variables, ya que se presentan demasiadas combinaciones antes de encontrar la solución óptima.

El doctor Jackson ha simplificado el procedimiento de solución de balanceo de líneas al sugerir la eliminación sistemática de las alternativas de menor valor conforme se va llegando a la solución. Es muy frecuente que al vender una solución de balanceo a personas son sin la preparación técnica, el poner así disposición la solución en forma gráfica de presencias. Además de que se pueden indicar las estaciones circulando los elementos de cada uno con líneas punteadas. Esto se muestra a continuación.

REGLAS DEL MÉTODO DE ENUMERACIÓN EXHAUSTIVA:

Quitar de la gráfica de precedencias todas las operaciones incluidas en las secuencias {x(1)…x(n-1)} y todas las líneas de precedencia que salen de estos elementos {a,b,c}

Listar todos los conjuntos x de elementos del paso 1 tal que:

1) Si un elemento dado esta x, entonces también deberá estar cada elemento del cual una línea de precedencia se dirige a este método dado

2) La suma de los tiempos de ejecución de los elementos en x no sean mayor que el límite superior del tiempo de ciclo.

PASOS PARA LA ELABORACION DE ESTE METODO:

PASO 1.- construir la colección de asignaciones siguientes después de {} usando a subrutina.

PASO 2.- Escribir la lista 1, lista de secuencias {x(1)} de un solo conjunto de elementos, con x(1) dentro de colección obtenida en el paso 1-a

PASO 2-1.- escribir la lista de 2-b, la lista de secuencias {x(1),…x(n-1),x(1)} con {x(1)…x(n-1)} es la lista (n-1), y x(n) en la colección de asignaciones siguientes después de {x(1)…x(n-1)}

PASO 2.1.2.- obtener la lista n apartir de la lista 2-b al estar cruzando sucesivamente la secuencias {x(1….x(n)} para las cuales hay otra secuencia {y(1…..y(n)} en la lista ( a un no cruzada), tal que cada elemento incluido en cualquier x (1) sea incluido en algún y(1) (pudiera haber operaciones incluidas en algún y(1)

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