Importancia de la ingeniería económica

En la vida cotidiana se toman decisiones de toda índole prácticamente a diario. Sin duda alguna, las decisiones que el individuo toma en un determinado momento y lugar, generan repercusiones que pueden afectar en gran o pequeña medida su futuro.

Al momento de tomar una decisión, el individuo toma en cuenta factores económicos y no económicos, o factores tangibles e intangibles, lo que sustenta en gran medida la decisión que vaya a seleccionar.

Dejando a un lado los factores subjetivos, el individuo toma decisiones basándose principalmente en los factores económicos que implican estas. Es ahí donde radica la importancia de la ingeniería económica.

La ingeniería económica hace referencia a la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre un o más opciones. Dicho de otro modo, la ingeniería económica aplica un enfoque racional para evaluar los aspectos económicos implicados en la toma de decisiones.

De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la importancia de la ingeniería económica, radica en el instrumental que le proporciona al agente económico para tomar o seleccionar las decisiones más racionales.

Ejemplo de cálculo de la tasa de interés real resultante de incluir la inflación

Ejemplo:

Un inversionista residente en el “país de las maravillas” (donde la moneda local es el peso $), adquiere un documento que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener, teniendo en cuenta que la inflación para el año en que se hizo la inversión fue del 18 %.

Solución:

La inflación siempre se da como una tasa efectiva anual, por lo que no hay necesidad de agregar las letras EA.

El cálculo de la rentabilidad total (en términos nominales), es posible a través de la siguiente expresión:

i = i1+i2+i1i2

i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 %

Y si la tasa de inflación f=18%, entonces la rentabilidad real o tasa deflactada se obtiene aplicando la siguiente fórmula:

ir =(i-f)/(1+f)

Reemplazando valores en la expresión anterior se tendrá:

ir =(0.272-0.18)/(1+0.18) = 0.0779 = 7.8 %

Lo anterior indica que el inversionista se quedará con una tasa de rendimiento real igual al 7.8 % EA.

Ejemplo de cálculo tasa de interés combinada resultante de la devaluación en el interés compuesto

Ejemplo:

Un inversionista residente en el “país de las maravillas” (donde la moneda local es el peso $), adquiere un documento que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener.

Como se puede observar, es el mismo ejemplo resuelto anteriormente, pero ahora se resolverá empleando la tasa combinada derivada.

Solución:

Para el caso:

i1 = 6 %, que corresponde a la tasa de interés en dólares estadounidenses

i2 = 20 %, que corresponde a la devaluación esperada.

Entonces para encontrar la tasa combinada se empleará la siguiente expresión:

i = i1+i2+i1i2

Reemplazando los valores correspondientes en la anterior ecuación se tendrá:

i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 %

El anterior resultado es equivalente a la tasa de interés encontrada sin emplear la fórmula directamente.

Tasas de interés combinadas resultantes de la devaluación en el interés compuesto

Tasas combinadas

En el ejemplo anterior el inversionista ganaría dos tasas, una la tasa de interés en dólares estadounidenses 6 % y otra tasa de devaluación 20 % (porque al finalizar el año va a recibir más pesos por el mismo dólar).

Cuando se combina una tasa i1 con una tasa i2 cono el objeto de facilitar los cálculos se puede utilizar la tasa combinada i. El siguiente análisis permitirá deducir una fórmula para hallar esa tasa.

El monto final de un período a la tasa i1 será: (1+i1)

El monto de $(1+i1) a la tasa i2 será: (1+i1)(1+i2)

El monto al final del mismo período se 1 $ a la tasa i será: (i+i)

Al igualar las dos últimas expresiones, se estaría igualando los montos y se tendrá:(1+i) = (1+i1)(1+i2)

Al despejar i de la última expresión se tiene:

i = i1+i2+i1i2

Ejemplo de cálculo devaluación y el interés compuesto

Ejemplo:

Un inversionista residente en el “país de las maravillas” (donde la moneda local es el peso $), adquiere un documento que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener.

Solución:

Las condiciones iniciales son:

300 $us lo que es equivalente a 300*1500 = 450000 $

Las condiciones finales en dólares son: 300(1+0.06)1 = 318 $us

Para calcular las condiciones finales en pesos primero se debe calcular el tipo de cambio que regirá dentro de un año.

Como la devaluación es del 20 %, dentro de un año un dólar valdrá 1500(1+0.2)1 = 1800 $, y los 318 $us valdrán 318*1800 = 572400 $, tal como se muestra en el siguiente esquema.

Como el inversionista reside en “el país de las maravillas”, la rentabilidad que él necesita conocer se obtiene aplicando la fórmula del interés compuesto a los valores iniciales y finales en pesos (si el inversionista fuera residente en EEUU, la rentabilidad se obtendría entre valores iniciales y finales pero en dólares estadounidenses). Entonces:

572400 =450000(1+i)1 y al despejar la tasa de interés se obtiene:

i = 27.2 %

Obsérvese que el 27.2 %, no corresponde a la suma del 20 % con el 6 %.

La devaluación y la ingeniería económica

La pérdida de valor de una moneda frente a otra moneda se denomina devaluación, por ejemplo habrá devaluación si inicialmente hay que pagar 15000$ por un dólar y un año más tarde hay que pagar 2000 $ por el mismo dólar. En este caso la devaluación del año es igual a la variación de precio sobre el precio inicial, lo que se puede representar de la siguiente manera:

Devaluación = (2000-1500)/1500=0.3333=33.33 %

Lo contrario de la devaluación se denomina revaluación que significa que habrá que pagar menos unidades monetarias con respecto a otra, por ejemplo si al principio del año hay que pagar 1500 $ por un dólar y al final del año hay que pagar 1200

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