Succesión De Fibonnaci
Enviado por r003 • 27 de Mayo de 2014 • 563 Palabras (3 Páginas) • 229 Visitas
Sucesión de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
• El 2 se calcula sumando (1+1)
• Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
• Y el 5 es (2+3),
• ¡y sigue!
Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55
Aquí esta una lista más larga:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
La regla
La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una "regla" (lee sucesiones y series):
La regla es xn = xn-1 + xn-2
Dónde:
• xn es el término en posición "n"
• xn-1 es el término anterior (n-1)
• xn-2 es el anterior a ese (n-2)
Por ejemplo el sexto término se calcularía así:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8
UTILIDAD DE LA SERIE EN LA VIDA COTIDIANA
La secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad).
La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus)
La relación entre los lados de un pentáculo (estrella de David).
La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
La distancia entre las espirales de una piña.
Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales:
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre las divisiones vertebrales.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.
LA SECUENCIA DE FIBONICCI EN EL ARTE
Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C..
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.
Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitrubio y en otras obras de Leonardo da
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