CONCEPTOS RESOLUCION DE EJERCICIOS TORSION

INTRODUCCION

OBJETIVOS

GENERALES

ESPECIFICOS

MARCO TEORICO

DEFORMACION POR TEMPERATURA

CONCEPTOS

RESOLUCION DE EJERCICIOS

TORSION

TORSION

La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles motores, deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que mueven.

El ensayo de torsión es un ensayo en que se deforma una muestra aplicándole un par torsor.

La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión

(Abarrilamiento, aumento de sección).

Da información directamente del comportamiento a cortadura del material y la información de su comportamiento a tracción se puede deducir fácilmente.

La torsión en sí se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje (Ver figura 19). El ángulo de torsión varía longitudinalmente.

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no

MARCO TEORICO

1. Para la figura, la camisa CD de diámetro exterior 80mm y espesor de pared 6mm está hecha de latón, para el cual el cortante admisible es de 40Mpa.

La barra solida AB tiene un diámetro d = 56mm y está hecha de acero, cuyo cortante admisible es de 56 Mpa.

• Hallar el momento de torsión máximo (T) que puede aplicarse

• Respuesta T=1,869KN-m

1. Se aplica un momento de torsión T=900Nm al árbol ab del tren de engranajes mostrado. Si el esfuerzo cortante admisible es 80Mpa,

• Hallar el diámetro necesario para:

a). El árbol AB

b). El árbol CD

c). El árbol EF

         -    Respuesta

a). 39mm

b). 53mm

c). 76mm

Deformación por temperatura

1. Una varilla de acero AISI 1040 se usa como eslabón en el mecanismo de dirección de un camión. Si su longitud nominal es de 56Pul,

• hallar su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de 30o F a 110o F

Respuesta = 49x103  Pul [pic 5]

1. Para la figura un tubo de cobre de 5cm de diámetro exterior y espesor de pares de 6,5mm ajusta sobre una barra circular de acero de 36mm de diámetro.

Los dos elementos están unidos entre sí por dos pasadores de metal de 8mm de diámetro que los atraviesan, un pasador junto a cada extremo del conjunto a temperatura ambiente; el conjunto está libre de tensiones.

Cuando se colocan los pasadores la temperatura se eleva a 40ºC

• Calcular la tensión cortante media en los pasadores.

• Respuesta 1330,2 Kg/cm2 

Datos  

Para el Cobre E = 9.1X105 Kg/Cm2                 α = 17,7X10-6ºC

Para el Acero E = 2.1X106 Kg/Cm2                 α = 12X10-6ºC

Diagramas de Fuerza cortante y Momento Flector

1. Para el eje mostrado, dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector.

Respuesta:

• Ra = 800N
• Rb = 200N
• M = 480Nm; 240Nm; 0
• V = 600N; 200N; 400N

[pic 6]

1. Para el eje mostrado, dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector.

Respuesta:

• Ra = 700Kg
• Rb = 800Kg
• M = 1400Kg.m; 200Kg.m; 0
• V = 700Kg; 800Kg; 800Kg

[pic 7]

[pic 8]

1. Para la viga y cargas mostradas dibujar los diagramas de cortante y flector y determinar el valor absoluto máximo de (a) la fuerza cortante (b) el momento flector

Respuesta:

• (a) 500N
• (b) 80 Nm

[pic 9]

1. Para la viga simplemente apoyada M = 3.5 KN, N = 4.3KN, O = 1,2KN, P=2.8KN dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector, muestre los valores de cortante y flector en cada uno de los puntos A, B, C, D, E, F. Halle el valor del cortante máximo V y el flector máximo M.

Respuesta:

• V = 5,48KN
• M = 3,65KNm

[pic 10]

1. Dibujar los diagramas de fuerzas cortantes V y de momento flector M para la viga y la carga mostradas y determinar la localización y la magnitud del momento flector máximo

Respuesta:

• V = 0
• M = 160KNm

[pic 11]

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[pic 26][pic 27]

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Diagrama de Cuerpo Libre

[pic 44]

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