Cambio

Cambio

La razón de cambio es la proporción en la que una variable cambia con respecto a otra, de manera más explícita hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica, es decir el cambio en el eje y entre el cambio del eje x. A esto se le conoce también como la primera derivada.

Cambio Promedio

El concepto de razón de cambio promedio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.

Cambio Instantáneo

La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada se refiere a la rapidez con que la pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la pendiente en un momento específico.

Supón que hoy tienes 20 años, mides 1.70m y pesas 65kg, y que hace cinco años medías 1.50m y tu peso era de 55kg.

a. ¿Cuánto cambió tu estatura en estos cinco años?

R. 20 cm

b. ¿Cuánto cambió tu peso en estos cinco años?

R. 10 Kg

c. Si quieres saber cuánto cambiará tu peso a los 23 años, ¿cómo le harías para obtenerlo? Calcula el valor.

Sacaria el promedio que creci en 5 años y lo aplicaría para 3, seria 10kg/5años= 2kg/año, si seguimos con la misma indigesta subiría 6 kg.

d. Si quieres saber cuánto cambiará tu estatura a los 22 años, ¿cómo le harías para obtenerlo? Calcula el valor.

De la misma forma que el peso, serian 20 cm/5 años = 4 cm/año, lo que quiere decir que crecería 8 cm, mediría 178 cm.

e. ¿Existe una fórmula que te permita calcular el cambio en un instante en particular?

R. dy/dx,

¿Cuánto cambió tu peso a los 23 años?

R. 6 Kg

¿Cuánto cambió tu estatura a los 22 años?

R. 8 Cm

Los resultados obtenidos con los datos de la tabla, ¿coinciden con los resultados obtenidos en los incisos c y d?

R. No precisamente

Si no coinciden, ¿a qué crees que se deba?

R. A que el aumento no fue recto en las tablas, si lo graficamos nos daría una curva no una recta. Esto sucede porque existe una variación en el incremento.

¿Cómo se le llama a la recta que pasa por dos puntos?

R. Se le llama recta secante

¿Puedes obtener la pendiente de esa recta? En caso de que tu respuesta sea afirmativa, ¿cómo?

R. Si con una formula como esta: M = (y2-y1)/(x2-x1)

¿Cómo se le llama la recta que toca a la gráfica de una función en un punto?

R. Toca la grafica porque es una recta tangente

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