Circuitos

“UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO”

Facultad de Estudios Superiores Aragón

METODOS NUMERICOS

“CONCEPTOS BASICOS”

NOMBRE DEL ALUMNO: BARRAGAN JIMENEZ CESAR OMAR

PROFESOR: ING. LECHUGA ALARCON LUIS ALBERTO

GRUPO: 2405

CICLO:2015-2

SEMESTRE: IV

FECHA DE ENTREGA: 09-03-15

Tal vez, de las fórmulas para localizar raíces, la fórmula de Newton-Raphson sea la más ampliamente utilizada. Si el valor inicial para la raíz es xi, entonces se puede trazar una tangente desde el punto [xi, f(xi)] de la curva. Por lo común, el punto donde esta tangente cruza al eje x representa una aproximación mejorada de la raíz. El método de Newton-Raphson se deduce a partir de esta interpretación geométrica.Se tiene que la primera derivada en x es equivalente a la pendiente:

que se arregla para obtener

la cual se conoce como fórmula de Newton-Raphson

Como en los otros métodos para localizar raíces, la ecuación se utiliza como un criterio de terminación. No obstante, el desarrollo del método con base en la serie de Taylor, proporciona una comprensión teórica respecto a la velocidad de convergencia expresada por Ei+1 = O(E2 i). De esta forma, el error debe ser proporcional al cuadrado del error anterior. En otras palabras, el número de cifras significativas de precisión aproximadamente se duplica en cada iteración.

BIBLIOGRAFIA

Métodos numéricos para ingenieros, 5ta Edición – Steven C. Chapra y Raymond P. Canal

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