INGENIERÍA EN LOGÍSTICA Y TRANSPORTE

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

INGENIERÍA EN LOGÍSTICA Y TRANSPORTE

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

PRIMERA EVALUACIÓN

Miércoles, 6 de julio del 2011

ESTUDIANTE: ………………………………………………………………………….

VALOR 25%

Considere el problema de asignar tres tipos de aviones a cuatro rutas, conforme a los siguientes datos:

Número de viajes diarios en la ruta

Tipo de avión Capacidad

(pasajeros) Número de aviones 1 2 3 4

1 50 5 3 2 2 1

2 30 8 4 3 3 2

3 20 10 5 5 4 2

Número diario de clientes 1000 2000 900 1200

Los costos asociados, incluyendo los castigos por perder clientes debido a que no hay espacio disponible, son:

Costos de operación ($) por viaje en la ruta

Tipo de Avión 1 2 3 4

1 1000 1100 1200 1500

2 800 900 1000 1000

3 600 800 800 900

Castigo ($) por cliente perdido 40 50 45 70

a) Determine la asignación óptima del avión a las rutas y determine el número asociado de viajes.

b) ¿Resulta ventajoso incrementar el número de cualquiera de los tres tipos de aviones?

c) Interprete los precios duales asociados con las restricciones que representan los límites en el número de clientes a quienes da servicio cada ruta.

VALOR 25%

Electra produce dos tipos de motores eléctricos, cada uno en una línea de ensamble separada. Las respectivas capacidades diarias de las dos líneas son de 600 y 750 motores. El motor tipo 1 emplea 10 munidades de cierto componente electrónico y el motor tipo 2 sólo utiliza 8 unidades. El proveedor de componentes puede proporcionar 8000 piezas al día. Las utilidades por motor para los tipos 1 y 2 son de 60 y 40 dólares respectivamente.

a.- Determine la mezcla óptima para la producción diaria.

b.- Determine el rango de optimidad de la razón de utilidades por unidad que mantendrá inalterada la solución en (a)

VALOR 25%

Considere el espacio de solución bidimensional en la figura mostrada.

a) Determine gráficamente el punto extremo optimo, suponiendo que la función objetivo se da como

Maximice z = 3x1 + 6x2

b) Si las iteraciones simplex empiezan en el punto A, identifique la ruta del algoritmo.

c) Determine la variable de entrada, las razones correspondientes de la condición factible y el cambio en el valor de z, suponiendo que la iteración inicial ocurre en el punto A y que la función objetivo se da como

Maximice

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