En muchos procesos industriales y comerciales es muy importante tener un buen control de ellos, pues éste permite saber cómo se está llevando a cabo un sistema productivo.

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1. En muchos procesos industriales y comerciales es muy importante tener un buen control de ellos, pues éste permite saber cómo se está llevando a cabo un sistema productivo. 
   
   Piensa que el área administrativa de una empresa te solicita información correspondiente a su sistema productivo, el cual ha cambiado continuamente durante los últimos meses. Como consecuencia, se desconoce cuánto cuesta actualmente producir una unidad de su artículo más comercial.
   
   Cuentas con la siguiente información correspondiente al último mes de operaciones: 
   
   – Se produjeron y vendieron 40,000 unidades de ese artículo.
   – Los costos fijos son de $46,000.
   – El precio de venta siempre ha sido 40% más caro que el costo de producción.
   – Se obtuvo una utilidad de $150,000. 
   
   Partiendo del principio que señala que en cualquier escenario económico la utilidad = ingresos – costos totales, considera las siguientes condiciones:
   
   Ingresos = (precio de venta) x (cantidad de artículos)
   Costos totales = costos fijos + costos variables
   
   Los costos fijos son una constante, sin importar el volumen de producción, y los costos variables dependen del número de artículos producidos. 
   
   Determina lo siguiente:

• Costo unitario de producción durante el último mes.
• Ingresos totales.
• Costos totales.
• ¿Cuánto se debe producir para obtener una utilidad de $200,000?
• ¿Cuánto sería la utilidad? Si para este mes se espera que el nivel de producción y venta incremente un 25%.
• Explica tus resultados, con base en todas las operaciones realizadas.

1. En diferentes situaciones mercadológicas o de comercialización, la definición de un precio no siempre está ligada a condiciones de comportamiento lineal; es por ello que el conocimiento de las funciones polinomiales y sus procesos de simplificación nos pueden dar herramientas suficientes para el análisis de variables con comportamientos diversos.
   
   En el área mercadológica de una empresa se describe el comportamiento del precio de un producto en función de la demanda por la función P(x) = –3x2 + 42x – 120, donde “x” representa la cantidad de consumidores en millones de personas y “P” es el precio del producto en el mercado.
   
   Determina las siguientes condiciones a partir del análisis matemático de la ecuación mencionada:

• Intervalo de consumidores a quienes el precio del producto genera ingresos a la empresa.

X1=4 , X2:10

• Precio máximo que el producto puede tener en el mercado.
  Precio =27
• Nivel de demanda necesario para poder establecer el precio máximo del producto.
  Demanda de = 7
• Representa la gráfica de la función interpretando cada uno de los resultados obtenidos anteriormente.

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