Historia Hexagono

Hexágono

En geometría, un hexágono (o exágono1 ) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego εξάγωνον (de εξά, "seis" y γωνον, "ángulos"). La construcción pitagórica de los poliedros regulares pudo ser una generalización evidente al espacio de los mosaicos del plano ya que a juzgar por un testimonio de Proclo, los pitagóricos descubrieron que los únicos polígonos regulares que podían recubrir un plano (a modo de mosaico) son el triángulo, el cuadrado y el hexágono, según el gráfico siguiente:

En efecto: si m polígonos regulares de n lados coinciden en un punto, ya que los ángulos interiores de un polígono de n lados suman [(n-2)180º] (resultado atribuido a Pitágoras) se verifica: =360º, de donde resulta la ecuación: m(n-2)=2n, cuyas únicas soluciones enteras son: m=6, n=3 (triángulos), m=4, n=4 (cuadrados), m=3, n=6 (hexágonos).

Este estudio aplicado a los mosaicos puede aplicarse a los poliedros con la necesaria modificación de que la concurrencia de m polígonos regulares de n lados en un vértice da un ángulo sólido, de modo que la suma de los ángulos de los polígonos concurrentes no debe ser mayor de 360º.

Propiedades del hexágono

Un hexágono tiene 6 lados y 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de los polígonos, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados ó radianes.

Conclusión

Un hexano es un polígono puede construirse utilizando únicamente una regla y compás, El hexágono tiene 6 ángulos de 120° que suman 720° en total. La descomposición del hexágono en triángulos al igual que el pentágono334, el hexágono se puede descomponer en 6 triángulos equiláteros cuyo lado es el lad. También tiene dos elementos: la longitud del lado, que es al mismo tiempo la base de uno de los triángulos y la apotema, que es la altura de uno de esos triángulos.

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