Análisis de sensibilidad, Problema de transporte

Análisis de sensibilidad, Problema de transporte, Problema de asignación, Artículos de investigación de operaciones en la Ing. Química    

Contenido

1.        INTRODUCCION.        

2.        OBJETIVOS        

2.1. OBJETIVO GENERAL        

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS        

3.        Análisis de sensibilidad en investigación de operaciones        

3.2 Importancia        

4.        Cambios en los parámetros del modelo        

4.2.1Cambio del coeficiente en la función objetivo de una variable no básica.        

4.2.2 Cambio del coeficiente en la función objetivo de una variable básica.        

4.4. Cambio 4: Incorporación de una nueva variable.        

5. Método de transporte        

ALGORITMO DE VOGEL        

5.1 Modelo del problema de asignación        

5.2  Procedimiento de solución: MÉTODO HÚNGARO        

5.2.1 Algoritmo Húngaro:        

1. INTRODUCCION.

La investigación de operaciones es una disciplina en donde se reúnen diferentes ciencias como la economía, matemática, informática entre otras. Por tal motivo su estudio puede realizarse de muy diferentes formas según el aspecto que quiera conocer, entre ellos el económico.

Bajo un punto practico la investigación representa simultáneamente, el camino a seguir para elaborar racionalmente una buena decisión, relativa a actividades económicas, y un cierto número de métodos de optimización aplicaciones, en contextos varios, que son propios de estas actividades.

Con el fin de adaptarse al ambiente de continuo cambio del mercado caracterizado por ser cada  día  más  exigente,  en  cuanto  a  demanda  y    calidad  del producto,  la  empresa  debe optimizar sus  operaciones esto a través de la solución de problemas en la misma. Existen distintos enfoques para interpretar, analizar y resolver los problemas de la compañía. Uno de ellos es la utilización de la investigación de operaciones que consiste en la optimización de recursos limitados  mediante  técnica  de  modelaje  matemático.  En  este  trabajo    se hablara del Modelo de Transporte, el Modelo de asignación, el cual es un caso especial del modelo  de  transporte,  y  el  análisis  de  sensibilidad;  esto  con  el  fin  de  afianzar  los conocimientos sobre los distintos modelos matemáticos para la solución de problemas.

1. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar la capacidad como estudiantes de ingeniería química para poder identificar, analizar, formular y resolver problemas de decisión que surjan en sistemas reales, mediante el empleo de modelos matemáticos.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Analizar y diagnosticar problemas complejos relativos al  análisis de sensibilidad, el problema de transporte y el problema de asignación.

• Representar por medio de modelos matemático-lógicos los problemas de análisis de sensibilidad, el problema de transporte y el problema de asignación.

• Aplicar métodos y algoritmos de solución para cada uno de éstos problemas.

• Emplear técnicas de validación de los modelos y sus soluciones, mediante la  crítica permanente frente a los resultados obtenidos.

1. Análisis de sensibilidad en investigación de operaciones

El supuesto de que todos los parámetros de un modelo de programación lineal son constante conocidas, se ve alterado ya que en realidad son estimaciones basadas en una predicción de las condiciones futuras.

Una solución es óptima, nada más en lo que se refiere al modelo especifico que se está usando para representar el problema real. Por estas razones es importante llevar a cabo un análisis de sensibilidad, para investigar el efecto que tendría sobre la solución óptima proporcionada por el método simplex el hecho de que los parámetros tomaran otros valores posibles.

El análisis de sensibilidad consiste principalmente en la investigación del efecto que tiene sobre la solución óptima, el hecho de hacer cambios en los valores de los parámetros del modelo. Sin embargo los cambios en los parámetros en el problema  primal hacen que también cambien los valores correspondientes en el problema dual. Por tanto, se puede elegir el problema que se usara para investigar los cambios. [1]

3.2 Importancia

Dado que los parámetros que se muestran en el modelo utilizando valores estimados basados en una predicción de las condiciones futuras, los datos obtenidos para desarrollar estas estimaciones son bastantes imperfectos; por esto pueden tomar otros valores posibles. De ahí la importancia de este análisis.

El análisis de sensibilidad es una herramienta efectiva, por dos razones fundamentales:

• Primera: los modelos de programación lineal son con frecuencia grandes y costosos; por lo tanto no es recomendable utilizarlos para un solo caso.
• Segunda: los elementos que se dan como datos para un problema de programación lineal, la mayoría de las veces son estimaciones; por lo tanto es necesario investigar o tener en cuenta más de un conjunto de casos posibles.

Las labores del equipo de investigación de operaciones aún no concluye o se ha realizado, sino, cuando ya se ha aplicado con éxito el método simplex o la programación lineal a fin de identificar una solución óptima para el modelo matemático.

Esto quiere decir que, los valores usados en el modelo normalmente sólo son estimaciones o pronósticos basadas en una serie de predicciones futuras. Los datos obtenidos para desarrollar estas estimaciones a menudo son un tanto imprecisos o inconsistentes. Sin embargo, pueden representar sobreestimaciones deliberadas o esporádicas para proteger el interés de quienes los estiman. Por tal motivo estas circunstancias que se presentan dejan algunos cabos sueltos, por eso es importante llevar a cabo un análisis de sensibilidad para investigar el efecto sobre la solución óptima proporcionada por la programación lineal, para verificar si los parámetros sufren una variación y toman otros valores posibles [1].  

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