CÁLCULO DE TRAYECTORIAS ORTOGONALES

ALGUNAS APLICACIONES RELACIONADAS CON EDOS SEPARABLES

CASO 1: CÁLCULO DE TRAYECTORIAS ORTOGONALES

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LAURA VIVIANA ÁLVAREZ RIVERA

ANDREA CAMILA VALENCIA RODRÍGUEZ

ÁNGELA FERNANDA ARIAS CALERO

GRUPO: V

UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL CUCUTA

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

2016

ALGUNAS APLICACIONES RELACIONADAS CON EDOS SEPARABLES

CASO 1: CÁLCULO DE TRAYECTORIAS ORTOGONALES

LAURA VIVIANA ÁLVAREZ RIVERA

ANDREA CAMILA VALENCIA RODRÍGUEZ

ÁNGELA FERNANDA ARIAS CALERO

PRESENTADO A:

ING. CARLOS IVÁN PÁEZ BLANCO

UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL CUCUTA

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

2016

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN        4

OBJETIVOS        5

OBJETIVO GENERAL        5

OBJETIVOS ESPECIFICOS        5

MARCO TEÓRICO        6

EJERCICIOS        8

1.          Familia inicial        8[pic 2]

2.          Familia inicial        8[pic 3]

3.           Familia inicial        9[pic 4]

4.         Familia inicial        10[pic 5]

5.         Familia inicial        11[pic 6]

CONCLUSIONES        13

BIBLIOGRAFÍA        14

INTRODUCCIÓN

El cálculo es una parte de la matemática moderna, que nos permite promediar valores de variables, con el fin de realizar operaciones necesarias para obtener un resultado con unos datos previamente conocidos. 

El tema de trayectorias ortogonales se basa en la perpendicularidad que se presenta entre las rectas tangentes de las familias Fi como de las familias Fo.

Matemáticamente dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes vale -1. Sean m1 y m2 las pendientes de dos rectas que son perpendiculares entre sí (ortogonales). Por lo tanto m1.m2=-1

Con el presente trabajo, se pretende reforzar la temática “trayectorias ortogonales”, desarrollando ejercicios, que permitan llevar a la práctica los conceptos antes mencionados.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Dar aplicabilidad al tema cálculo de trayectorias ortogonales, ejecutando fundamentos algebraicos, geométricos y derivación e integración; con el fin de comprobar que la familia inicial es perpendicular a la familia ortogonal.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Describir el concepto de trayectorias ortogonales.
• Analizar el comportamiento entre las pendientes de las familias Fi y Fo.
• Desarrollar ejercicios prácticos que nos permitan aplicar los conceptos del tema.

MARCO TEÓRICO

Trayectoria. Es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio.

Ortogonal. (del griego ortos —recto— y gonos —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad 

Angulo entre curvas. Forman las rectas tangentes a cada una de las curvas en el punto donde se cortan. Por lo tanto:

Las trayectorias ortogonales se basan en la perpendicularidad que se presenta entre las rectas tangentes de las familias Fi como de las familias Fo.

Matemáticamente dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes vale -1. Sean m1 y m2 las pendientes de dos rectas que son perpendiculares entre sí (ortogonales). Por lo tanto, [pic 7]

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