DISTRIBUCIÓN F DE SNEDECOR

DISTRIBUCIÓN F DE SNEDECOR

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Es una distribución de probabilidad de gran aplicación en la inferencia estadística , fundamentalmente en la contrastación de la igualdad de varianzas de dos poblaciones normales, y , fundamentalmente en el análisis de la varianza , técnica que permite detectar la existencia o inexistencia de diferencias significativas entre muestras diferentes y que es, por tanto esencial , en todos aquellos casos en los que se quiere investigar la relevancia de un factor en el desarrollo y naturaleza de una característica.

La distribución se plantea partiendo de dos variables X e Y tales que :

es decir una chi2 con m grados de libertad

es decir una chi2 con n grados de libertad ;

de manera que si establecemos el cociente , es decir el cociente entre ambas chi2 divididas a su vez, por sus correspondientes grados de libertad tendremos que la función F corresponde a una distribución F de Snedecor con m y n grados de libertad ; es decir una

Queda claro por tanto que la distribución F de Snedecor tiene dos parámetros , que son m y n ; grados de libertad del numerador , grados de libertad del denominador.

Dado que se trata de un cociente entre dos chi2 su forma (gráfica de la función de densidad)será parecida a la de ésta distribución , por lo que estará sólo definida para el campo positivo de la variable y su apariencia variará según los grados de libertad ; estando más próxima la densidad de probabilidad a los valores próximos a cero de la variable , cuando los grados de libertad ( sus parámetros) sean bajos.

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