Diagrama De Bloques

Modelos matemáticos de los diferentes modelos de los sistemas dinámicos

Para efectuar el análisis de un sistema, es necesario obtener un modelo matemático que lo represente. El modelo matemático equivale a una ecuación matemática o un conjunto de ellas en base a las cuales podemos conocer el comportamiento del sistema. Es necesario comentar que el modelo matemático que se desarrolla a partir de un sistema no es único, debido a lo cual se pueden lograr representaciones diferentes del mismo proceso. Hay una gran variedad de modelado dinámico, pero concretando sobre los sistemas de control, estos suelen tener componentes eléctricos y mecánicos, aunque algunos también llevan elementos neumáticos e incluso hidráulicos.

 Sistemas eléctricos y electrónicos: En estos sistemas se aplicarán las leyes de Kirchhoff, tanto los métodos de mallas como los de nudos.

 Sistemas mecánicos: Los movimientos de los sistemas mecánicos se pueden describir como de traslación o de rotación o de una combinación de ambos. Las ecuaciones que gobiernan los sistemas mecánicos están formuladas por la ley de movimiento de Newton.

 Sistemas análogos: son aquellos que tienen igual modelo matemático pero son diferentes físicamente.

 Sistemas electromecánicos: muchos de los equipos presentes en la industria son una combinación de elementos mecánicos y eléctricos-electrónicos.

 Sistemas térmicos: son aquellos que involucran el intercambio de calor de una sustancia a otra. Muchas de las aplicaciones de control necesitan del modelado de dispositivos que sus comportamientos dinámicos están determinados por transferencias de calor.

El modelado de un sistema dinámico consta de tres fases:

1. A partir de la utilidad que vaya a tener el modelado decídase que señales son las de entrada o excitación, las de respuesta o salida, que variables son internas, y cuáles son los parámetros a tener en cuenta. Pueden dibujarse inicialmente bloques (sin ecuaciones matemáticas) que describen la interacción de las variables.

2. Escribir las relaciones matemáticas que relacionan las variables de entrada y salida de cada elemento del conjunto.

3. Añadir las ecuaciones que ligan unos elementos con otros. Obtener un modelo en espacio de estado o mediante funciones de transferencia del conjunto.

Hoy en día, cuando un nuevo producto se está diseñando, antes de iniciar las etapas de realización física del sistema, éste debe haber superado las pruebas de la simulación. Los simuladores son programas de ordenador que predicen el comportamiento dinámico de los sistemas. Estos paquetes de software se basan en el modelado matemático de los elementos que constituyen los sistemas y de las señales que les atacan.

Por ejemplo, en Ingeniería Electrónica es ampliamente utilizado el programa PSPICE. Al emplear este programa

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