FRACCIONES
Enviado por barron28 • 18 de Febrero de 2015 • 1.016 Palabras (5 Páginas) • 230 Visitas
Para otros usos de este término, véase Fracción (desambiguación).
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado \mathbb Q.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1
tres cuartos más un cuarto
Índice [ocultar]
1 Representación y modelización de fracciones
1.1 Numerador y denominador
1.2 Representación gráfica y analítica
2 Clasificación de fracciones
3 Cálculo aritmético
4 Número mixto
5 Fracción irreducible
6 Fracción equivalente
7 Fracción como porcentaje
8 Historia
9 Fracción decimal
10 Fracción continua
11 Fracción unitaria
12 Fracción egipcia
13 Véase también
14 Notas y referencias
15 Bibliografía
16 Enlaces externos
Representación y modelización de fracciones[editar]
Numerador y denominador[editar]
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" denota cuántas de ellas se toman.
Representación gráfica y analítica[editar]
Fraction3 4.svg
Cake quarters.svg
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.
Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o -\dfrac{3}{4} , pero no 3/-4);
una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que a/b\ = a \cdot 1/b\ ; si tanto a como b son números negativos (-a/-b), el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica a/b representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b \neq 0); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal será infinita no-periódica.
Algunos ejemplos de los que podemos mencionar son los valores de: "Pi", "El Número de Euler", "La Razón de Oro" y algunas raíces cuadradas y cúbicas.
Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
Ejemplos
\dfrac{3}{4} ; 3/4; 3/4; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75,
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