Fisica
Enviado por Steven Zambrano Sanchéz • 3 de Octubre de 2015 • Tarea • 1.009 Palabras (5 Páginas) • 326 Visitas
TALLER DE OPERACIONES CON VECTORES
NOMBRE:______________________________________CURSO:_______________
FECHA:_________________________________
SOLUCIONAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES
1. Determinar la distancia entre los puntos P (4, 3, -5) y B (-4, 3, 7)
2. Determinar el vector unitario perpendicular al plano formado por y[pic 3]
[pic 4]
3. De la figura, escribir;[pic 5]
(a) [pic 6]
(b) ||[pic 7]
(c) [pic 8]
(d) Los cosenos directores de [pic 9]
(e) [pic 10]
(f) [pic 11]
(g) Los cosenos directores del inciso (e),
(h) [pic 12]
4. Hallar la longitud y los cosenos directores de la suma de los vectores
donde: A (-1,2,-1), B(-3,6,6), C(4,3,1), D(0,0,2)[pic 13]
5. Dados los vectores , calcular[pic 14]
a) b) c) d) e) coseno del ángulo comprendido entre [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
f) g) h) ) i) j) k) [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
6. Hallar la componente de en la dirección del origen al punto (1,-2, 3)[pic 26]
7. ¿Qué fuerza se necesita aplicar en la dirección para producir una componente de en la dirección [pic 27][pic 28][pic 29]
8. Dados A (1, 1, -1), B (3, 3, 2), y C (3, -1, -2), hallar un vector N perpendicular al plano de ABC. Proyectando, sobre N, un vector del origen a A, hallar la distancia del origen al plano.
9. Una fuerza tiene componentes de en la dirección y en la dirección . Hallar el trabajo realizado por esta fuerza sobre un objeto que se mueve sobre una recta desde , hasta , ; las coordenadas están dadas en metros.[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
10. Dados los puntos A (1, 2, 2), B (0, 1, 0) y C (2,-l, 1), hallar
(a) las componentes rectangulares de ,[pic 37]
(b) tamaño de [pic 38]
(c) [pic 39]
(d) El ángulo [pic 40]
(e) El área del triángulo [pic 41]
11. Con relación a la figura del problema 3, hallar
(a) el ángulo entre [pic 42]
(b) la componente de en la dirección de [pic 43][pic 44]
(c) el área del triángulo formado por los extremos de y el origen,[pic 45]
(d) el momento de con respecto a [pic 46][pic 47]
12. Dados los vectores , calcular las expresiones[pic 48]
(a) (b) (c) (d) ( ) (e) [pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
(f) (g) (h) (i) [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
13. Hallar el volumen del paralelepípedo formado por los vectores
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
14. Usando el producto escalar, deducir una fórmula para la distancia más corta entre un punto y una recta. El punto está dado por a y se conocen dos puntos de la recta dados por b y c. Posteriormente, hallar la distancia del punto a la recta que pasa por y[pic 65][pic 66]
[pic 67]
15. Dados los vértices de un tetraedro [pic 68]
(a) hallar el volumen,
(b) Hallar las coordenadas de E que es el punto en que la altura trazada desde corta a la base [pic 69][pic 70]
16. Dado un tetraedro con vértices A, B, C, y D, sean = AB, = AC, y
= AD. Expresar las siguientes cantidades en términos de :[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]
(a) el volumen del tetraedro,
(b) el área del triángulo [pic 75]
(c) Obtener los valores numéricos cuando A (1, 2, 2), B (-1, 0, 0), C (l, 0, 1) y D (-2, 3, 0).
17. hallar el ángulo formado por (a)[pic 76]
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