Matematicas (integrales Inmediatas)

TEORÍA DE EXPONENTES Y RADICALES

TEORÍA DE RADICALES

Signo del radical

INDICE Cantidad subradicalo

RADICANDO

LEYES

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EJERCICIOS

Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones:

CALCULAR: la raíz cuadrada y cúbica de los siguientes números.

Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones o simplifíquela.

EJERCICIOS

EXTRACCIONES DE FACTORES DE UN RADICAL

Si el radicando contiene uno o más factores que sean potencias de exponente igual al índice del radical, estos factores pueden extraerse del radical (como factores) las bases de dichas potencias.

SIMPLIFICANDO LAS SIGUIENTES RADICALES

POR EXTRACCIÓN DE FACTORES

RACIONALIZACIÓN

Sin un radical afecta a una expresión fraccionaria o, si en el denominador de una fracción hay algún radical se llama: RACIONALIZACIÓN de una expresión al procedimiento mediante el cual se logra que no este afectado por radical alguno.

EJEMPLOS

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE RADICALES

Que son radicales semejantes:

2 términos que contengan cada uno un radical como factor, se dicen semejantes, cuando estas radicales tienen el mismo índice y el mismo radical.

La semejanza de los monomios se establecen atendiendo al radical que contienen y presidiendo del carácter de los demás factores.

ADICIÓN

Una suma algebraica de términos que contengan radicales puede reducirse aun monomio siempre que se trate de términos semejantes; pues hasta entonces se aplica la propiedad distributiva sacando factor común el radical.

Como coeficiente de la suma resultará la correspondiente sima algebraica de los factores exteriores a los radicales en los diversos términos.

Ejercicios

REDUCCIÓN DE RADICALES A OTROS EQUIVALENTES

REDUCCIÓN DE RADICALES A UN ÍNDICE COMÚN

Teniendo en cuenta que es fácil reducir varios radicales a otros que tengan el mismo índice pues hasta multiplicar cada índice y el exponente de la cantidad subrradical por el número apropiado.

La reducción de radicales de un índice común es utilizar en la multiplicación y en la división de expresiones con radicales; también se aplica esta operación cuando se trata de comparar numéricamente varios radicales sin hacer las correspondientes extracciones de raíces. Reducir los radicales siguientes a otros equivalentes del mismo índice.

m. c. i.= 12

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES

MONOMIOS

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice, se halla el producto de los coeficientes; en la forma usual y para multiplicar los radicales se tiene en cuenta que el producto de dos radicales del mismo índice es otro radical de igual índice cuyo radicando es el producto de los radicandos de los factores.

Polinomios

Para multiplicar dos expresiones polinómicas que contengan radicales, se produce como en la multiplicación de dos polinomios cualquiera.

División de radicales

Monomios

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice dividen los coeficientes de los radicales en forma usual.

Polinomios. - el coeficiente de dos expresiones polinómicas, cuyos términos contengan radicales, pueden expresarse en forma entera, con respecto a los radicales mediante la racionalización del denominador.

Si el denominador fuese de forma a-b se racionalizaran entonces multiplicando por la suma a+b

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Se llaman ecuaciones algebraicas de segundo grado o ecuaciones cuadráticas.

ECUACIONES INCOMPLETAS DE SEGUNDO GRADO

ECUACIÓN DE LA FORMA ax2 +c

ECUACIÓN DE LA FORMA x2 = 2x

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