Matematicas

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder popular para la Educación

U.E. Nacional Almirante Padilla

Alumno: Rebeca Simanca

4to Grado / Sección “A”

Maracaibo, 19de Marzo de 2.014

Introducción

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas.

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia que existen entre dos o más cantidades.

Para poder desarrollar este tema es necesario investigar para obtener la información complementaria y lograr su comprensión

Esquema

1.- Que es una Función?

2.- Dominio y Rango de una Función?

3.- Función Biyectiva?

4.- Función Inyectiva?

5.- Función Sobreyectiva?

6.- Función Afín?

7.- Características de una Función Afín?

8.- Función Cuadrática?

9.- Ecuación de Segundo Grado?

10.- Grafica de la función Cuadrática

11.- Función Exponencial y Sus Gráficas

12.- Función Logarítmica sus Gráficas?

13.- Función Trigonométrica y sus Gráficas?

a) Función Seno?

b) Función Coseno?

c) Función Tangente?

1) Que es una Función?:

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.

A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.

Variable independiente: la que se fija previamente

Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

2) Dominio y Rango de una Función?:

Definición: (Dominio)

Son todos los valores que se pueden entrar a una función.

Definición: (Rango)

Son todos los valores que pueden salir de una función. El rango es también conocido como el recorrido, alcance o campo de valores de una función.

3) Función Biyectiva?:

Una función biyectiva es la llamada función uno a uno.

Donde a todos los elementos del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo conjunto y visceversa. Todos los elementos del segundo conjunto son imagen de un único elemento del primero, es decir:

f(x) = x + 8

A cada número real le corresponde un sólo número real que es 8 unidades mayor que él.

Todas las funciones lineales son biyectivas

4) Función Inyectiva?:

Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

5) Función Sobreyectiva?:

Una función es sobreyectiva si el conjunto imagen es todo el conjunto final, es decir, si cada elemento del codomonio es imagen de algún elemento del dominio.

6) Función Afín?:

Una función afín está definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, “m” y “n” son números reales. La representación gráfica de una función afín en el plano cartesiano es una recta.

La variable “m” representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva (Figura 1) o negativa (Figura 2). La Variable “n” representa el corte con el eje “y”

7) Características de una Función Afín:

-- Una función lineal afín es aquella cuya expresión matemática viene dada por: y=m. x + n

Donde "x" e "y" son variables, "m" una constante que

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