Problemas De Karnaugh

Problema 1: Una maquina-herramienta tiene cuatro detectores de seguridad: 2 superiores,

2 inferiores. La máquina se activa cuando se accionen simultaneamente al menos un

detector superior y un detector inferior. Se pide:

a.- La tabla de verdad de la funcion lógica "estado de la maquina"

b.- Implemente la función lógica con puertas lógicas cualesquiera

c.- Simplificación por Karnaugh

d.- Implememte a función sólo con puertas NAND

s

u

p

1

s

u

p

2

i

n

f

1

i

n

f

2 F

0 0 0 0 0 Solución

0 0 0 1 0 AB\CD 00 01 11 10

0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 F= BD+BC+AD+AC

0 0 1 1 0 01 0 1 1 1 F=B(C+D)+A(D+C)

0 1 0 0 0 11 0 1 1 1 F=(C+D)(B+A)

0 1 0 1 1 10 0 1 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

NOTA: AND implementada con NAND

OR implementada con NAND

D

C

B

A

U2B

U2A

U1A

U5B U5C

U5A

U3A

U4D

U4C

U4B

U4A

A

B

C

D

B

A U6A U5D

B

A

U6D

U6C

U6B

problema 2: Dada la función F= A.B.C'.D'+A.B'.C'.D'+A.D+A'.B.D+A'.B'.C.D , se pide:

a. Obtener su tabla de verdad y simplificar por karnaugh, obteniendo su expresión

lógica como producto de sumas.

b. Diseñar un circuito que realice esta función utilizando para ello exclusivamente

puertas NAND de dos entradas.

A

B

C

D

F

0

0

0

0

0

SOLUCIÓN

0

0

0

1

0

AB\CD

00

01

11

10

NOTA: Para el producto

0

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1

0

0

00

0

0

1

0

de sumas usamos los ceros

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0

1

1

1

01

0

1

1

0

0

1

0

0

0

11

1

1

1

0

0

1

0

1

1

10

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

F= (A'+B'+C')(A'+C'+D')(C+D')

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

...