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UNA GRAN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN HUMANIDADES,


Enviado por   •  17 de Agosto de 2017  •  Informe  •  24.885 Palabras (100 Páginas)  •  274 Visitas

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COMO PENSAR MATEMÁTICAMENTE

VII SEMESTRE

INTEGRANTES: KAREN DANIELA REYES QUEMBA

TANIA VANESA CUBIDES POREZ

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN HUMANIDADES,

LENGUA CASTELLANA Y MATEMÁTICAS

TUNJA

2017


COMO PENSAR MATEMÁTICAMENTE

VII SEMESTRE

INTEGRANTES: KAREN DANIELA REYES QUEMBA

TANIA VANESA CUBIDES POREZ

PRESENTADO A: LUIS FONSECA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN HUMANIDADES, LENGUA CASTELLANA Y MATEMÁTICAS

TUNJA

2017 


INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo observaremos cada una de las etapas del desarrollo de Piaget, esta nos describirá sobre cada uno de los procesos de aprendizaje que adquieren los niños a medida que va su crecimiento comenzando por cosas simples como la exploración del espacio en que se encuentran cuando hasta más pequeños, hasta cuando ellos comienzan a utilizar cosas complejas como las operaciones matemáticas y llegar a la adolescencia donde ya utilizan sus propios razonamientos para ya sacar conclusiones, permite pensar que los seres humanos estamos adaptándonos a los proceso de aprendizaje que en cada etapa de nuestra vida vamos adquiriendo. Por ultimo observaremos las habilidades de los procesos lógico matemático y las estrategias didácticas para la solución de problemas para que estas puedan ser aplicadas ya aprendidas en el aula de clase.


OBJETIVOS

  1. Identificar los procesos de desarrollo de aprendizaje en los niños propuetaspor jean Piaget
  2. Reconocer las habilidades matemáticas como parte de los procesos que adquiere el estudiante cuando esta aprendiendo sobre diferentes temas
  3. Identificar las estrategias didácticas propuestas por polya en cada una de las etapas para el aprendizaje de resolución de problemas


 ETAPA SENSORIO MOTORA (NACIMIENTO A LOS DOS AÑOS)

ETAPA PRE OPERACIONAL (DESDE LOS DOS AÑOS A LOS SIETE AÑOS)

ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCEPTUALES (DE SIETE A LOS ONCE AÑOS)

ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES

Durante esta etapa el niño aprende dos esquemas:[pic 1]

  1. CONDUCTA ORIENTADA A METAS:
  • Una de las principales características de este periodo es la época de la lactancia por que el niño aprende a succionar nace con la capacidad de succionar, de coger, de llorar y de mover el cuerpo, esto le permite ir adquiriendo capacidades físicas como la de aprenden asimilar como aprender las diferencias entre objetos duros de los blandos, como cuando chupa el dedo y lo repite una y otra vez. Este tipo de acciones se le llama intencionales o propositivas, las cuales también son llamadas por Piaget como reacciones circulares
  • En final del primer año el niño comienza asimilar conductas ya aprendidas. Comienza a probar otro tipo de formas al no lograr resolver un problema, por ejemplo , ir por un juguete que no está a su alcance, que este debajo del sofá, lo que el ara es agarrar un objetó largo para alcanzarlo o gatear e ir por él, esto demuestra que los nuevos métodos que utilice el niño lo caracteriza en el inicio de una conducta inteligente, lo cual hará que a menudo este resolviendo problemas
  1. DESARROLLO DE LA PERMANENCIA DE LOS OBJETOS[pic 2]

  • Lo que caracteriza el proceso psicomotor, es la permanencia de los objetos. Para los adultos un objeto que ya no se ve, por un ejemplo un zapato, el hace lo posible por buscarlo, porque sabe que existe, y lo sique buscando hasta que lo encuentra, para un bebe los objetos cuando no los encuentran simplemente dejan de existir.

[pic 3]

  •  Esto sucede cuando por ejemplo a un niño se le esconde un juguete debajo de la almohada o de la sabana, para un niño de 1 a 4 meses, el juguete es observado hasta el punto en donde este desaparece, para Piaget esto quiere decir que los objetos existen o no existen, es decir si es algo lo que el niño no conoce como algo con tenga que succionar no existe, entendiéndolo de otra forma no tiene una representación mental
  • Al llegar al año el niño construye imágenes mentales de los objetos, esto es trascendental en su desarrollo porque es en ese momento las representaciones mentales presentan un desarrollo en el proceso psicomotor

[pic 4]Esta etapa se caracteriza por la que el niño entre los dos y los siete años ya demuestra habilidades en emplear, gestos, símbolos, palabras números o imágenes mediante los cuales el los representa con objetos que rodean su entorno. Para Piaget esta se llama pre operacional porque a esta edad los niños carecen con la capacidad de hacer operaciones, es por esto que se van analizar, los siguientes proceso en la etapa pre operacional.

  1. PENSAMIENTO REPRESENTACIONAL[pic 5]

  • Este etapa los niños empiezan hacer imágenes mentales de cosas que los rodean ya sea a partir de su entorno o de las cosa que imaginen, los juegos mentales hacen un papel importante porque el niños representa cosas reales por ejemplo, cuando va a la tienda, va de viaje o el patio de juego pero también representan personaje imaginarios como superhéroes o caricaturas que hayan visto en la televisión
  • Esta etapa favorece la creatividad y la imaginación favoreciendo el desarrollo del lenguajes  
  • Cuando comienza hablar utiliza palabras que se refieren a sus actividades diarias y empieza a representarlas
  1. CONCEPTOS NUMÉRICOS [pic 6]

  • Los niños no adquieren un concepto de numero antes de las operaciones concretas
  •  A esta edad los niños comienzan a comprender algunos conceptos  numéricos sin embargo se cometen algunos errores en el conteo por ejemplo cuando indican su edad señalan números equivocados, ejemplo: ¿Cuántos años tienes? Su edad real puede ser dos, y ellos con los dedos señalan tres, esto puede provocar que en la primaria se les dificulte entender conjuntos numéricos
  1. TEORÍAS INTUITIVAS
  • Los niños comienza n hacerse una representación intuitiva sobre los fenómenos naturales, por ejemplo para ellos las cosas que no tienen vida se mueven, por ejemplo a un  niño le preguntaron que si el sol tenia vida, y el respondió que sí porque él quiere que la gente no este fría, otras de las preguntas que le hicieron era que si también la bicicleta tenia vida, el niños respondió que sí porque se movía
  • Durante esta etapa se caracterizan porque son egocentristas  por intentan interpretar el mundo a partir del yo
  • Otra de las características de esta etapa es la centralización, la cual consiste en que los niños fijan su atención en un solo aspecto de estímulo, por ejemplo, a un niños de cuatro años, le hicieron el siguiente ejercicio, llenaron un dos vasos con el mismo nivel del agua, entonces vaciaron uno, y le preguntaron ¿Cuál vaso tenía más agua? El niños se guio por la altura del vaso, y no se guio por otras dimensiones como el ancho o la altura

Durante los años de primaria los niños empiezan a utilizar operaciones mentales y la lógica para reflexionar los hechos, esto se usa cuando comienza a contar palos por tamaños, lo que el niños hará es comparar cada uno mentalmente y luego sacar conclusiones concretas sobre las acciones correspondientes [pic 7]

Comienza hacer inferencias respecto a la naturaleza de sus transformaciones, al finalizar esta etapa el niño no vasa los juicios en la apariencias de los objetos que observa

  1. SERIACIÓN
  • Se caracteriza por que a esta los niños comienzan aprender a organizar las cosas por su tamaño y tiempo, por ejemplo para los niños a esta edad creen que dos minutos son en realidad 20 minutos o 200 minutos, empiezan a diferenciar el concepto de magnitudes
  • Los niños en edad primaria tiene dificultad en diferenciar este tipos de cosas porque no saben diferenciarlas respecto al orden de estas, un niño más grande comprende de que por ejemplo, el palo A es más pequeño que el B y que el C es más grande que el B, por lo tanto el niño responderá que el A es el más pequeño
  1. CLASIFICACIÓN
  • La clasificación comienza desde la edad temprana los niños comienzan a clasificar las cosas por su tamaño y color, existen dos tipos de clasificación:
  • La clasificación matricial, la cual consiste es que el niño los objetos en dos o más atributos, por ejemplo un niño clasificaría las figuras geométricas, solo por su color, pero un niño entre la edad de ocho y nueve años clasificaría las figuras por su color, por su tamaño y por el tipo de figura
  • La clasificación jerárquica consiste es que le niño ya clasifica las cosas respecto al ambiente que lo rodea, como por ejemplo en un grado más avanzado como el sexto, el niño ya comienza z saber sobre la estructura del átomo, los protones, los electrones y neutrones, durante esta etapa el comienza a comprender el concepto de numero de manera concreta comienzan a comprender que el numero 5 hace parte  del conjunto 1,2,3 y 4, que numero 1 de divide en mitades, cuartos, decimas etc., y que el número 100 se divide en centenas, decenas y unidades, estos lo comprenden antes de llegar a las operaciones concretas
  1. CONSERVACIÓN
  • Consiste en la de resolver problemas en entender por qué un objeto permanece igual a pesar de los cambios que este se le haga ya sean superficiales o de su aspecto físico
  • Reconoce la transformación de los objetos puede dar la impresión de que son menos o mas
  • Piaget reconoció cinco paso importantes son número, liquido, sustancia, longitud y volumen, esto quiere decir que si a un niño se colocan una fila de monedas y se llega cambiar las filas cambiando el orden, se le preguntan si hubo un cambio en la masa o en uno de los pasos, los cual responderá que no porque siguen siendo las mismas monedas

Durante esta etapa se comienzan a formar un sistema de lógica formal, el cual consiste en formar un sistema de lógica formal. Al finar las operaciones concretas le permiten solucionar problema de lógica, comprende relaciones conceptuales entre las operaciones matemáticas, en la adolescencia las operaciones mentales surgieron en las etapas anteriores permitiendo así que se organice el sistema lógico y las ideas abstractas[pic 8]

  1. LÓGICO PROPOSICIONAL
  • En esta etapa la lógica extrae una conclusión lógica a partir de la relación entre dos afirmaciones y premisas, ejemplo: no es verdad que estudias y trabajas, si quieres conseguir dinero entonces trabajas, luego si estudias entonces no consigas dinero
  • La validez del argumento de relaciona con la forma de las preposiciones, para Piaget consiste en analizar cuestiones lógicas lo que para los adolescentes comprender argumentos lógicos se les hace invariables
  • Para cualquier tipo de problema como los son los problemas algebraicos se necesitan la habilidad para reflexionar sobre las preposiciones, es por eso que la lógica es importantes porque ayuda en la solución de problemas científicos
  1. RAZONAMIENTO CIENTÍFICO
  • Cuando el adolecente ya adoptado la utilización de la lógica proposicional aprende formular problemas y a crear hipótesis, las compara con los hechos y excluye las que son falsas
  • En esta fase el adolecente también la adquisición del pensamiento. Piaget hizo un experimento con un niño se le da una cuerda con diferentes medidas de longitud, también se le dan objetos de diferente peso, esto con el propósito de crear un péndulo, para ello se le indica al niño cómo funciona el péndulo y se le preguntan los aspectos más importantes como, la longitud de la cuerda, el peso del objeto, la fuerza o el impulso que se ejerce y la altura en la cual el objeto cae, antes de que el responda se le explica cómo utilizar el péndulo
  • Lo primer paso que se aplica es formular hipótesis, el siguiente paso que se aplica es probar la hipótesis, aunque el niño que este en las operaciones concretas a través de las ciencias no puede lograr hacer combinaciones posibles que se le proponen, pero el niño que está en las operaciones formales considera todas las combinaciones posibles  
  1. RAZONAMIENTO COMBINATORIO
  • Esta etapa de las operaciones formales se caracteriza por la capacidad que se tiene de hacer combinaciones con causas múltiples.
  • En el siguiente experimento Piaget, mediante una demostración química quiso probar la capacidad que tienen los niños de hacer combinaciones con causas múltiples, para ello utiliza varias soluciones, las cuales al verterlas tiene que dar color amarillo, cuando uno de estos frascos se combinan con el líquido g no se obtiene un color amarillo. Un niño en la etapa de las operaciones concretas al hacer el experimento tratara de verter el líquido g en cada uno de los frascos,  si no se combinan entonces dirá que no hay más posibilidades mientras que un niño en las operaciones formales tratara de hacer todas las combinaciones posibles y los tratar de combinarlos todos, esto demuestra que los adolescentes sobre cuales son lo líquidos que se pueden combinar y llegar a una solución
  1. RAZONAMIENTO SOBRE LAS PROBABILIDADES Y LAS PROPORCIONES
  • En esta etapa de las operaciones formales el desarrollo depende mucho de las expectativas y experiencias culturales que se hayan obtenido
  • En etapa se identifican que dan las misma respuesta pero con soluciones distintas  

[pic 9]

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